RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 3, страницы 99–107 (Mi mais314)  

Семейства гладких рациональных кривых малой степени на многообразиях Фано степени 5 основной серии

М. С. Омелькова

Костромской государственный университет им. Н. А. Некрасова, 156961, Россия, Кострома, ул. 1 Мая, д. 14

Аннотация: В настоящей статье изучаются семейства гладких рациональных кривых степени 2, 3 и 4 на гладком трехмерном многообразии Фано $X$, являющемся линейным сечением грассманиана $G(1,4)$ прямых пространства $\mathbb{P}^4$, вложенного в пространство $\mathbb{P}^9$ по Плюкеру. Мы доказываем, что эти семейства являются неприводимыми многообразиями. Доказательство неприводимости семейств рациональных кривых степени $d$ основано на исследовании вырождения рациональной кривой степени $d$ в кривую, распадающуюся на неприводимую рациональную кривую степени $d-1$ и прямую, пересекающиеся трансверсально в одной точке. Доказывается, что схема Гильберта кривых степени $d$ на $X$ неособа в точке, соответствующей такой приводимой кривой. Затем вычисления в рамках теории деформации показывают, что такая кривая варьируется в гладкую рациональную кривую степени $d$. Тем самым, множество приводимых кривых степени $d$ вышеуказанного типа лежит в замыкании единственной компоненты схемы Гильберта гладких рациональных кривых степени $d$ на $X$. Из этого факта и неприводимости схемы Гильберта гладких рациональных кривых степени $d$ на грассманиане $G(1,4)$ выводится неприводимость схемы Гильберта гладких рациональных кривых степени $d$ на общем многообразии Фано $X$.

Ключевые слова: многообразия Фано, конструкция Серра, схемы Гильберта кривых.

Полный текст: PDF файл (403 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 512.722
Поступила в редакцию: 20.11.2012

Образец цитирования: М. С. Омелькова, “Семейства гладких рациональных кривых малой степени на многообразиях Фано степени 5 основной серии”, Модел. и анализ информ. систем, 20:3 (2013), 99–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ome13}
\by М.~С.~Омелькова
\paper Семейства гладких рациональных кривых малой степени на многообразиях Фано степени~5 основной серии
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 3
\pages 99--107
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais314}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais314
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i3/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:124
    Полный текст:56
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020