RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 4, страницы 71–80 (Mi mais322)  

К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3

А. Н. Магазиновab

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 119991, г. Москва, ул. Губкина, д. 8
b Лаборатория «Дискретная и вычислительная геометрия» им. Б. Н. Делоне, ЯрГУ им. П. Г. Демидова, 150000, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14

Аннотация: В 1929 году Б. Н. Делоне привел полную классификацию комбинаторных типов схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3. Оказалось, что любое схождение дуально одному из следующих пяти трехмерных многогранников: тетраэдру, четырехугольной пирамиде, октаэдру, треугольной призме или параллелепипеду. В статье приводится новое доказательство этого результата, основанное на формуле Эйлера. С использованием этой классификации получены некоторые дальнейшие свойства граней коразмерности 3 разбиений пространства на параллелоэдры. Показано, что для граней коразмерности 3 выполнена гипотеза о размерности, т.е. аффинная оболочка центров параллелоэдров, сходящихся в грани коразмерности 3, трехмерна. Наконец, установлено, что центры параллелоэдров, сходящихся в грани коразмерности 3, порождают трехмерную подрешетку индекса 1.

Ключевые слова: параллелоэдр, решетчатое разбиение, дуальная клетка.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 220, проект 11.G34.31.0053
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00633_a
Работа частично поддержана грантом Правительства РФ в рамках постановления №220, проект 11.G34.31.0053 и грантом РФФИ 11-01-00633-a.


Полный текст: PDF файл (148 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.1+514.8
Поступила в редакцию: 27.07.2013

Образец цитирования: А. Н. Магазинов, “К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности 3”, Модел. и анализ информ. систем, 20:4 (2013), 71–80

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mag13}
\by А.~Н.~Магазинов
\paper К теореме Делоне о классификации схождений параллелоэдров в гранях коразмерности~3
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 4
\pages 71--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais322}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais322
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i4/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:92
    Полный текст:29
    Литература:19

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019