Моделирование и анализ информационных систем
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 5, страницы 106–116 (Mi mais335)  

Точные значения поперечников некоторых классов функций из $L_2$ и минимизация констант в неравенствах типа Джексона–Стечкина

Г. А. Юсупов

Таджикский национальный университет, 734025, Таджикистан, г. Душанбе, проспект Рудаки, 17

Аннотация: Рассматривается экстремальная задача нахождения точных констант в неравенствах типа Джексона–Стечкина между наилучшими приближениями периодических дифференцируемых функций $f\in L_{2}^{(r)}[0,2\pi]$ тригонометрическими полиномами и усреднёнными значениями с положительным весом $\varphi$ модулями непрерывности $m$-го порядка $\omega_{m}(f^{(r)}, t),$ принадлежащих пространству $L_{p},  0<p\le2$. В частности, решена задача о минимизации константы в указанных неравенствах по всем подпространствам размерности $n,$ поставленная Н. П. Корнейчуком. Для некоторых классов функций, определяемых указанными модулями непрерывности, найдены точные значения $n$-поперечников класса
\begin{equation*} L_{2}^{(r)}(m,p,h;\varphi):=\{f\in L_{2}^{(r)}: (\int\limits_{0}^{h}\omega_{m}^{p}(f^{(r)};t)_{2} \varphi(t)dt)^{1/p} \hspace{-1.7mm}(\int\limits_{0}^{h}\varphi(t)dt)^{-1/p}\le1\} \end{equation*}
в гильбертовом пространстве $L_2$ и указаны соответствующие экстремальные подпространства. Приведённые в данной статье результаты являются продолжением и обобщением некоторых ранее известных результатов, полученных в этом направлении.

Ключевые слова: наилучшие приближения, модуль непрерывности $m$-го порядка, $n$-поперечники.

Полный текст: PDF файл (408 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 08.04.2013

Образец цитирования: Г. А. Юсупов, “Точные значения поперечников некоторых классов функций из $L_2$ и минимизация констант в неравенствах типа Джексона–Стечкина”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 106–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yus13}
\by Г.~А.~Юсупов
\paper Точные значения поперечников некоторых классов функций из $L_2$ и минимизация констант в неравенствах типа Джексона--Стечкина
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 5
\pages 106--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais335}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais335
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i5/p106

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:138
    Полный текст:58
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021