RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 5, страницы 117–147 (Mi mais336)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях выпуклых многогранников

Н. П. Стрелкова

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 119991, Россия, г. Москва, Ленинские горы, 1

Аннотация: Замкнутые локально минимальные сети — это «разветвлённый» аналог замкнутых несамопересекающихся геодезических. Исследуются свойства таких сетей на поверхностях выпуклых многогранников и задача описания класса выпуклых многогранников, на поверхности которых существуют такие сети.
Замкнутая локально минимальная сеть на выпуклом многограннике — это вложенный в многогранник граф с рёбрами-геодезическими, в каждой вершине которого сходится ровно три ребра под углами по $120^{\circ}$. Случай замкнутых геодезических не рассматривается. Основные результаты статьи заключаются в следующем. Показано, что естественное условие на кривизны вершин многогранника, необходимое для существования на нём замкнутой локально минимальной сети, не является достаточным, и доказано новое, более сильное, необходимое условие. Описаны всевозможные комбинаторные структуры и длины рёбер минимальных сетей на выпуклых многогранниках. Доказано, что на почти всех выпуклых многогранниках, все кривизны которых делятся на $\frac{\pi}{3}$, существует замкнутая локально минимальная сеть.

Ключевые слова: локально минимальная сеть, геодезическая сеть, выпуклый многогранник.

Полный текст: PDF файл (1733 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 514.113.5+514.774.8
Поступила в редакцию: 05.08.2013

Образец цитирования: Н. П. Стрелкова, “Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях выпуклых многогранников”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 117–147

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Str13}
\by Н.~П.~Стрелкова
\paper Замкнутые локально минимальные сети на поверхностях выпуклых многогранников
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 5
\pages 117--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais336}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais336
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i5/p117

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Чикин, “Минимальные деревья Штейнера в малых окрестностях точек римановых многообразий”, Матем. сб., 208:7 (2017), 145–171  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Chikin, “Steiner minimal trees in small neighbourhoods of points in Riemannian manifolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 1049–1072  crossref  isi
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:106
    Полный текст:36
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019