RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2013, том 20, номер 6, страницы 179–199 (Mi mais355)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Релаксационные циклы в обобщенной нейронной модели с двумя запаздываниями

С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

Аннотация: Предложен способ моделирования феномена "bursting behavior" в нейронных системах, основанный на использовании уравнений с запаздыванием. Рассматривается сингулярно возмущенное скалярное нелинейное дифференциально-разностное уравнение вольтерровского типа, являющееся математической моделью отдельного импульсного нейрона и содержащее одну функцию без запаздывания и две функции с различными запаздываниями. Установлено, что у этого уравнения при подходящем выборе параметров существует устойчивое периодическое движение с любым наперед заданным количеством всплесков на отрезке времени длины периода. Для доказательства данного утверждения сначала выполняется переход к уравнению релейного типа, затем определяется асимптотика решения сингулярно возмущенного уравнения и на основе этой асимптотики строится оператор последования Пуанкаре. Полученный оператор переводит замкнутое, ограниченное выпуклое множество начальных условий в себя, что позволяет утверждать, что он имеет хотя бы одну неподвижную точку. Выполненная в работе оценка производной Фреше оператора последования позволяет доказать единственность и устойчивость полученного релаксационного периодического решения.

Ключевые слова: дифференциально-разностные уравнения, релаксационный цикл, автоволны, устойчивость, буферность, bursting-эффект.

Полный текст: PDF файл (552 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 30.10.2013

Образец цитирования: С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина, “Релаксационные циклы в обобщенной нейронной модели с двумя запаздываниями”, Модел. и анализ информ. систем, 20:6 (2013), 179–199

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyMar13}
\by С.~Д.~Глызин, Е.~А.~Марушкина
\paper Релаксационные циклы в обобщенной нейронной модели с двумя запаздываниями
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2013
\vol 20
\issue 6
\pages 179--199
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais355}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais355
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v20/i6/p179

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Е. А. Марушкина, “Релаксационные автоколебания в системе из двух синаптически связанных импульсных нейронов”, Модел. и анализ информ. систем, 24:1 (2017), 82–93  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:245
    Полный текст:88
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019