RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2014, том 21, номер 3, страницы 91–105 (Mi mais379)  

Об одной оптимальной кубатурной формуле для классов функций, задаваемых модулями непрерывности

М. Ш. Шабозов

Институт математики АН Республики Таджикистан им. А. Джураева, 734063, Таджикистан, г. Душанбе, ул. Айни, 299/4

Аннотация: Рассматривается задача минимизации погрешности кубатурной формулы на классах функций, задаваемых модулями непрерывности. Для кубатурных формул с фиксированными узлами на границе прямоугольной области и решётчатым расположением узлов даётся точное решение задачи на широких классах функций двух переменных.
Ранее Н.П. Корнейчуком было доказано, что если граничные узлы прямоугольной решётки $Q_{ki}=\{  x_{k-1}\le x\le x_{k},  y_{i-1}\le y\le y_{i}\}$ не включать в число узлов кубатурной формулы
$$ \iint\limits_{(Q)}f(x,y)dxdy=\sum_{k=1}^m\sum_{i=1}^n p_{ki}f(x_k,y_i)+R_{mn}(f),\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(1) $$
то среди всех кубатурных формул вида (1) наилучшей для классов функций $H^{\omega_{1},\omega_{2}}(Q),  H_{\rho_{1}}^{\omega}(Q)$  и  $H_{\rho_{2}}^{\omega}(Q)$ является формула средних прямоугольников.
В работе доказано, что если в число узлов формулы (1) добавить все граничные узлы (такие формулы называются формулами типа Маркова), то для указанных классов функций наилучшей является формула трапеций. Вычислены точные оценки погрешности для всех классов функций.

Ключевые слова: оптимальные формулы, экстремальная задача, формула типа Маркова, модуль непрерывности, узлы и коэффициенты, оценка остатка.

Полный текст: PDF файл (434 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Поступила в редакцию: 11.03.2014

Образец цитирования: М. Ш. Шабозов, “Об одной оптимальной кубатурной формуле для классов функций, задаваемых модулями непрерывности”, Модел. и анализ информ. систем, 21:3 (2014), 91–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sha14}
\by М.~Ш.~Шабозов
\paper Об одной оптимальной кубатурной формуле для классов функций, задаваемых модулями непрерывности
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2014
\vol 21
\issue 3
\pages 91--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais379}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais379
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v21/i3/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:99
    Полный текст:29
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019