RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 2, страницы 149–157 (Mi mais432)  

Аппроксимационные свойства нильпотентных групп

Д. Н. Азаров

Ивановский государственный университет, 153025 Россия, г. Иваново, ул. Ермака, 39

Аннотация: Пусть $\pi $ — множество простых чисел. Напомним, что группа $G$ называется аппроксимируемой конечными $\pi $-группами, если для любого неединичного элемента $a$ группы $G$ существует гомоморфизм группы $G$ на некоторую конечную $\pi $-группу, при котором образ элемента $a$ отличен от 1. Группа $G$ называется почти аппроксимируемой конечными $\pi $-группами, если она содержит подгруппу конечного индекса, аппроксимируемую конечными $\pi $-группами. Напомним, что элемент $g$ группы $G$ называется $\pi $-полным, если из него в группе $G$ можно извлечь корень $m$-й степени для любого целого положительного $\pi $-числа $m$. Пусть $N$ — нильпотентная группа, и все степенные подгруппы группы $N$ финитно отделимы. Доказано, что группа $N$ аппроксимируема конечными $\pi $-группами тогда и только тогда, когда в ней нет $\pi $-полных элементов отличных от 1. Пусть теперь множество $\pi $ не совпадает с множеством $\Pi $ всех простых чисел, и $\pi '$ — дополнение множества $\pi $ в множестве $\Pi $. И пусть $T$$\pi '$-компонента группы $N$, т. е. множество всех элементов группы $N$, порядки которых конечны и являются $\pi '$-числами. Доказано, что следующие три условия равносильны между собой: (1) группа $N$ почти аппроксимируема конечными $\pi $-группами; (2) подгруппа $T$ конечна, и фактор-группа $N/T$ аппроксимируема конечными $\pi $-группами; (3) подгруппа $T$ конечна и совпадает с множеством всех $\pi $-полных элементов группы $N$.

Ключевые слова: нильпотентная группа, группа конечного ранга, аппроксимируемость конечными $p$-группами.

Полный текст: PDF файл (429 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.543
Поступила в редакцию: 12.03.2015

Образец цитирования: Д. Н. Азаров, “Аппроксимационные свойства нильпотентных групп”, Модел. и анализ информ. систем, 22:2 (2015), 149–157

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Aza15}
\by Д.~Н.~Азаров
\paper Аппроксимационные свойства нильпотентных групп
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 2
\pages 149--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais432}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3417818}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23405824}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais432
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i2/p149

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:128
    Полный текст:33
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019