RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 2, страницы 209–218 (Mi mais436)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Равномерность векторных расслоений конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейных инд-грассманианах

С. М. Ермакова

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, 150000 Россия, г. Ярославль, ул. Советская, 14

Аннотация: Линейное проективное инд-многообразие $\mathbf X$ называется $1$-связным, если любые две точки на нем можно соединить цепочкой проективных прямых $l_1, l_2,...,l_k$ в $\mathbf X$, таких, что $l_i$ пересекается с $l_{i+1}$. Линейное проективное инд-многообразие $\mathbf X$ называется $2$-связным, если всякая точка из $\mathbf X$ лежит на проективной прямой в $\mathbf X$, и для любых двух прямых $l$ и $l'$ из $\mathbf X$ существует цепочка прямых $l=l_1, l_2,...,l_k=l'$, такая, что любая пара $(l_i,l_{i+1})$ содержится в проективной плоскости $\mathbb P^2$, принадлежащей $\mathbf X$.
В данной работе изучается линейное инд-многообразие ${\mathbf X}$, являющееся полным пересечением в линейном инд-грассманиане $\mathbf{G}=\underrightarrow{\lim}G(k_m,n_m)$. По определению ${\mathbf X}$ – это пересечение ${\mathbf{G}}$ с конечным числом инд-гиперповерхностей $\mathbf{Y_i}=\underrightarrow{\lim}Y_{i,m}, {m\geq1}$, фиксированных степеней $d_i$, $i=1,...,l$, в пространстве $\mathbf{P}^{\infty}$, в которое инд-грассманиан $\mathbf{G}$ вложен по Плюккеру.
Из работы [17] вытекает, что ${\mathbf X}$ $1$-связно. Обобщая этот результат, в данной работе мы доказываем, что ${\mathbf X}$ $2$-связно. Из этого свойства выводится, что всякое векторное расслоение $\mathbf{E}$ конечного ранга на ${\mathbf X}$ является равномерным, то есть ограничение расслоения $\mathbf{E}$ на все проективные прямые в ${\mathbf X}$ имеет одинаковый тип расщепления.
Мотивация данной работы состоит в распространении теорем типа Барта–Ван де Вена–Тюрина–Сато на случай полных пересечений конечной коразмерности в инд-грассманианах.

Ключевые слова: инд-грассманиан, векторное расслоение, равномерное расслоение, многообразие Фано прямых.

Полный текст: PDF файл (515 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
Поступила в редакцию: 25.11.2014

Образец цитирования: С. М. Ермакова, “Равномерность векторных расслоений конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейных инд-грассманианах”, Модел. и анализ информ. систем, 22:2 (2015), 209–218

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Erm15}
\by С.~М.~Ермакова
\paper Равномерность векторных расслоений конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейных инд-грассманианах
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 2
\pages 209--218
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais436}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3417822}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=23405829}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais436
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i2/p209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. М. Ермакова, “Векторные расслоения конечного ранга на полных пересечениях конечной коразмерности в линейном инд-грассманиане”, Матем. заметки, 98:5 (2015), 790–793  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. M. Ermakova, “Finite-Rank Vector Bundles on Complete Intersections of Finite Codimension in the Linear Ind-Grassmannian”, Math. Notes, 98:5 (2015), 852–856  crossref  isi
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:86
    Полный текст:17
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019