RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 5, страницы 609–628 (Mi mais463)  

Особенности динамики уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова с отклонением по пространственной переменной

С. В. Алешинab, С. Д. Глызинab, С. А. Кащенкоac

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150000 Россия
b НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г.Черноголовка, Московская область, 142432 Россия
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409 Россия

Аннотация: Рассматривается задача распространения волны плотности в логистическом уравнении с диффузией и отклонением по пространственной переменной (уравнение Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова с отклонением). Для исследования качественного поведения решений этого уравнения было рассмотрено уравнение профиля волны и найдены условия возникновения у него колебательных режимов. Затем проанализирована соответствующая логистическому уравнению с отклонением краевая задача с периодическими условиями, для которой изучена проблема потери устойчивости пространственно однородного состояния равновесия и найдены ответвляющиеся от него пространственно неоднородные колебательные режимы. Численный анализ процесса распространения волны показал, что при достаточно малых значениях запаздывания данное уравнение имеет решения, близкие к решениям стандартного уравнения КПП. Увеличение параметра запаздывания приводит сначала к появлению затухающей колебательной составляющей в пространственном распределении решения. Дальнейший рост данного параметра приводит к разрушению бегущей волны. Это выражается в том, что на участке распространения волны, противоположном направлению отклонения, сохраняются незатухающие по времени и медленно распространяющиеся по пространству колебания, близкие к решениям соответствующей краевой задачи с периодическими граничными условиями. Наконец, если значение отклонения достаточно велико, то во всей области распространения волны наблюдаются интенсивные пространственно-временные колебания.

Ключевые слова: аттрактор, бифуркация, уравнение Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова, уравнение Гинзбурга–Ландау, отклонение по пространству.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00158
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 14-21-00158).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-609-628

Полный текст: PDF файл (3586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 10.08.2015

Образец цитирования: С. В. Алешин, С. Д. Глызин, С. А. Кащенко, “Особенности динамики уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова с отклонением по пространственной переменной”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 609–628

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleGlyKas15}
\by С.~В.~Алешин, С.~Д.~Глызин, С.~А.~Кащенко
\paper Особенности динамики уравнения Колмогорова--Петровского--Пискунова с отклонением по~пространственной переменной
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 5
\pages 609--628
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais463}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-609-628}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499141}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25063574}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais463
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i5/p609

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:132
    Полный текст:44
    Литература:29
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019