RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 5, страницы 629–647 (Mi mais464)  

Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей

Н. В. Тимофеева

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150000 Россия

Аннотация: В работе продолжено изучение компактификации схемы модулей полустабильных по Гизекеру векторных расслоений на неособой неприводимой проективной алгебраической поверхности $S$ с поляризацией $L$, локально свободными пучками. Исследуется связь основных компонент функтора модулей допустимых полустабильных пар и основных компонент функтора модулей Гизекера–Маруямы (полустабильных когерентных пучков без кручения) с тем же полиномом Гильберта на поверхности $S$.
Рассматриваемая компактификация получается, если семейства полустабильных по Гизекеру векторных расслоений $E$ на поляризованной неособой проективной поверхности $(S, L)$ пополняются векторными расслоениями $\widetilde E$ на проективных поляризованных схемах $(\widetilde S, \widetilde L)$ специального вида. Вид схемы $\widetilde S$, поляризации $\widetilde L$ и расслоения $\widetilde E$ описан в тексте работы. Набор $((\widetilde S, \widetilde L), \widetilde E)$ назван полустабильной допустимой парой. Векторные расслоения $E$ на поверхности $(S, L)$ и $\widetilde E$ на схемах $(\widetilde S, \widetilde L)$ предполагаются имеющими равные ранги и полиномы Гильберта, вычисляемые относительно поляризаций $L$ и $\widetilde L$ соответственно. Пары вида $((S, L), E)$, называемые $S$-парами, также входят в рассматриваемый класс. Поскольку целью исследования является изучение компактификации пространства модулей векторных расслоений, рассматриваются только семейства, содержащие $S$-пары.
Построено естественное преобразование функтора модулей допустимых полустабильных пар в функтор модулей Гизекера–Маруямы полустабильных когерентных пучков без кручения на поверхности $(S,L)$, имеющих те же ранг и полином Гильберта. Показано, что это естественное преобразование является двусторонним обратным к естественному преобразованию, построенному в предшествующей работе и определяемому стандартным разрешением семейства когерентных пучков без кручения, имеющего возможно неприведенную базисную схему. Построенный изоморфизм функторов модулей определяет изоморфизм компактификаций пространства модулей полустабильных векторных расслоений на поверхности $(S,L)$ как алгебраических схем.

Ключевые слова: пространство модулей, полустабильные когерентные пучки, полустабильные допустимые пары, функтор модулей, векторные расслоения, алгебраическая поверхность.

DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-629-647

Полный текст: PDF файл (662 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.722+512.723
Поступила в редакцию: 15.05.2015

Образец цитирования: Н. В. Тимофеева, “Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 629–647

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim15}
\by Н.~В.~Тимофеева
\paper Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 5
\pages 629--647
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais464}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-629-647}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499142}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25063575}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais464
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i5/p629

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:88
    Полный текст:26
    Литература:16

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019