|
Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 5, страницы 629–647
(Mi mais464)
|
|
|
|
Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей
Н. В. Тимофеева Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150000 Россия
Аннотация:
В работе продолжено изучение компактификации схемы
модулей полустабильных по Гизекеру векторных расслоений на неособой
неприводимой проективной алгебраической поверхности $S$ с
поляризацией $L$, локально свободными пучками. Исследуется связь
основных компонент функтора модулей допустимых полустабильных пар и
основных компонент функтора модулей Гизекера–Маруямы
(полустабильных когерентных пучков без кручения) с тем же полиномом
Гильберта на поверхности $S$.
Рассматриваемая компактификация получается, если семейства
полустабильных по Гизекеру векторных расслоений $E$ на
поляризованной неособой проективной поверхности $(S, L)$ пополняются
векторными расслоениями $\widetilde E$ на проективных поляризованных
схемах $(\widetilde S, \widetilde L)$ специального вида. Вид схемы
$\widetilde S$, поляризации $\widetilde L$ и расслоения $\widetilde
E$ описан в тексте работы. Набор $((\widetilde S, \widetilde L),
\widetilde E)$ назван полустабильной допустимой парой. Векторные
расслоения $E$ на поверхности $(S, L)$ и $\widetilde E$ на схемах
$(\widetilde S, \widetilde L)$ предполагаются имеющими равные ранги
и полиномы Гильберта, вычисляемые относительно поляризаций $L$ и
$\widetilde L$ соответственно. Пары вида $((S, L), E)$, называемые
$S$-парами, также входят в рассматриваемый класс. Поскольку целью
исследования является изучение компактификации пространства модулей
векторных расслоений, рассматриваются только семейства, содержащие
$S$-пары.
Построено естественное преобразование функтора модулей допустимых
полустабильных пар в функтор модулей Гизекера–Маруямы
полустабильных когерентных пучков без кручения на поверхности
$(S,L)$, имеющих те же ранг и полином Гильберта. Показано, что это
естественное преобразование является двусторонним обратным к
естественному преобразованию, построенному в предшествующей работе и
определяемому стандартным разрешением семейства когерентных пучков
без кручения, имеющего возможно неприведенную базисную схему.
Построенный изоморфизм функторов модулей определяет изоморфизм
компактификаций пространства модулей полустабильных векторных
расслоений на поверхности $(S,L)$ как алгебраических схем.
Ключевые слова:
пространство модулей, полустабильные когерентные пучки, полустабильные допустимые пары, функтор модулей, векторные расслоения, алгебраическая поверхность.
DOI:
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-629-647
Полный текст:
PDF файл (662 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.722+512.723 Поступила в редакцию: 15.05.2015
Образец цитирования:
Н. В. Тимофеева, “Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 629–647
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim15}
\by Н.~В.~Тимофеева
\paper Изоморфизм компактификаций модулей векторных расслоений: неприведенные схемы модулей
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 5
\pages 629--647
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais464}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-629-647}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499142}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25063575}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mais464 http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i5/p629
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 88 | Полный текст: | 26 | Литература: | 16 |
|