RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 5, страницы 665–681 (Mi mais466)  

Одномодовые и двухмодовые неоднородные диссипативные структуры в нелокальной модели эрозии

А. М. Ковалева, Д. А. Куликов

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150000 Россия

Аннотация: Рассмотрена периодическая краевая задача для одного нелинейного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом в случае, когда отклонение мало. Данное уравнение называют пространственно нелокальным уравнением эрозии. Оно описывает формирование волнообразного рельефа под воздействием ионной бомбардировки и может быть проинтерпретировано как развитие известной модели Бредли–Харпера. В работе показано, что неоднородный рельеф может появиться при смене устойчивости однородными состояниями равновесия. В данной краевой задаче потеря устойчивости может происходить на высоких модах. Номер такой моды зависит от многих факторов. Например, от угла падения потока. В работе также показано, что данная нелинейная краевая задача может быть включена в класс абстрактных параболических уравнений, разрешимость задачи для которых была изучена в работах П. Е. Соболевского и предполагает использование аналитической теории полугрупп линейных ограниченных операторов. Для решения возникающих бифуркационных задач были использованы методы исследования динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством (пространством начальных условий), таких как: метод интегральных многообразий, нормальных форм Пуанкаре–Дюлака, а также асимптотические методы анализа. При этом разобраны обе задачи, возможные в данной ситуации: коразмерности один и коразмерности два. В частности, были получены асимптотические формулы для решений, которые описывают неоднородный волнообразный рельеф. Изучен вопрос об устойчивости данных решений. Приведен некоторый анализ нормальной формы. Приведены также асимптотические формулы для неоднородных волнообразных решений. В заключении статьи указаны некоторые возможные интерпретации результатов, которые получены в результате анализа данной краевой задачи.

Ключевые слова: нелокальное уравнение эрозии, периодическая краевая задача, устойчивость, бифуркации.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-5932.2015.1
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-31159 мол_а
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ (контракт МК-5932.2015.1), а также гранта РФФИ (контракт 14-01-31159 мол_а).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-665-681

Полный текст: PDF файл (580 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.05.2015

Образец цитирования: А. М. Ковалева, Д. А. Куликов, “Одномодовые и двухмодовые неоднородные диссипативные структуры в нелокальной модели эрозии”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 665–681

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovKul15}
\by А.~М.~Ковалева, Д.~А.~Куликов
\paper Одномодовые и двухмодовые неоднородные диссипативные структуры в нелокальной модели эрозии
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 5
\pages 665--681
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais466}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-665-681}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499144}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25063577}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i5/p665

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:114
    Полный текст:40
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019