RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2015, том 22, номер 5, страницы 723–730 (Mi mais469)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика моментов сингулярной функции Лебега

Е. А. Тимофеев

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150000 Россия

Аннотация: Напомним определение сингулярной функции Лебега. Пусть в результате бросания несимметричной монеты с вероятностью $p$ выпадает решка, а с вероятностью $q=1-p$ — орел. Пусть бинарное разложение $\xi\in[0,1]$: $ \xi = \sum_{k=1}^{\infty}c_k2^{-k}$ задается бросанием монеты бесконечно много раз, т.е. $c_k =1$, если результат $k$-го бросания — решка, и $c_k =0$, если — орел. Сингулярная функция Лебега $L(t)$ является функцией распределения случайной величины $\xi$:
$$ L(t) = Prob\{\xi < t\}. $$
Хорошо известно, что $L(t)$ строго возрастает и ее производная равна нулю почти всюду ($p\ne q$).
Моменты сингулярной функции Лебега определяются как
$$ M_n = \mathsf{E}\xi^n. $$
Основной результат работы — следующая оценка:
$$ M_n = O(n^{\log_2 p}). $$


Ключевые слова: моменты, само-подобие, функция Лебега, сингулярная функция, преобразование Меллина, асимптотика.

DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-723-730

Полный текст: PDF файл (197 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.17
Поступила в редакцию: 10.07.2015

Образец цитирования: Е. А. Тимофеев, “Асимптотика моментов сингулярной функции Лебега”, Модел. и анализ информ. систем, 22:5 (2015), 723–730

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim15}
\by Е.~А.~Тимофеев
\paper Асимптотика моментов сингулярной функции Лебега
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2015
\vol 22
\issue 5
\pages 723--730
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais469}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2015-5-723-730}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2338940}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25063580}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais469
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v22/i5/p723

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Тимофеев, “Полилогарифмы и асимптотика моментов сингулярной функции Лебега”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 595–602  mathnet  crossref  mathscinet  elib
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:107
    Полный текст:24
    Литература:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019