|
Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 3, страницы 334–341
(Mi mais503)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Analytic-numerical approach to solving singularly perturbed parabolic equations with the use of dynamic adapted meshes
[Аналитико-численный подход для решения сигулярно возмущенных параболических уравнений с использованием динамически адаптированных сеток]
D. V. Lukyanenkoa, V. T. Volkova, N. N. Nefedova, L. Reckeb, K. Schneiderc a Lomonosov Moscow State University, 119991, Moscow, Leninskie Gory, MSU, Faculty of Physics,
b HU Berlin, Institut für Mathematik, Rudower Chaussee, Berlin, Germany
c Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics, Mohrenstr.
39, 10117 Berlin, Germany
Аннотация:
Основной целью данной работы является представление нового аналитико-численного подхода к исследованию сингулярно возмущенных моделей типа реакция-диффузия-адвекция, решения которых содержат движущиеся внутренние переходные слои (фронты). В работе описаны некоторые методы построения динамически адаптированных сеток для эффективного численного решения задач указанного типа. Эти методы основаны на использовании априорной информации о свойствах движущегося фронта, полученной в результате асимптотического анализа. В частности, при построении сетки учитываются априорные асимптотические оценки локализации и скорости фронта, его ширина и структура. Предложенные алгоритмы позволяют существенно снизить затраты вычислительных ресурсов и повысить стабильность численного счета по сравнению с известными классическими подходами.
Статья публикуется в авторской редакции.
Ключевые слова:
сингулярно возмущенные параболические уравнения, периодические решения, динамически адаптированные сетки.
Финансовая поддержка |
Номер гранта |
Российский фонд фундаментальных исследований  |
16-01-00755_а 14-01-00182_а 16-01-00437_а 14-01-91333_ННИО_а |
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты № 16-01-00755, 14-01-00182 и 16-01-00437, РФФИ - ННИО, проект
№ 14-01-91333. |
DOI:
https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-334-341
Полный текст:
PDF файл (183 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.956 Поступила в редакцию: 20.05.2016
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
D. V. Lukyanenko, V. T. Volkov, N. N. Nefedov, L. Recke, K. Schneider, “Analytic-numerical approach to solving singularly perturbed parabolic equations with the use of dynamic adapted meshes”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 334–341
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LukVolNef16}
\by D.~V.~Lukyanenko, V.~T.~Volkov, N.~N.~Nefedov, L.~Recke, K.~Schneider
\paper Analytic-numerical approach to solving singularly perturbed parabolic equations with the use of~dynamic~adapted meshes
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 3
\pages 334--341
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais503}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-334-341}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3520855}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26246299}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/mais503 http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i3/p334
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
M. A. Davydova, N. N. Nefedov, “Existence and Stability of Contrast Structures in Multidimensional Singularly Perturbed Reaction-Diffusion-Advection Problems”, Numerical Analysis and Its Applications, NAA 2016, Lecture Notes in Computer Science, 10187, eds. I. Dimov, I. Farago, L. Vulkov, Springer International Publishing Ag, 2017, 277–285
-
A. Melnikova, N. Levashova, D. Lukyanenko, “Front Dynamics in An Activator-Inhibitor System of Equations”, Numerical Analysis and Its Applications, NAA 2016, Lecture Notes in Computer Science, 10187, eds. I. Dimov, I. Farago, L. Vulkov, Springer International Publishing Ag, 2017, 492–499
-
Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. В. Ягремцев, “Существование решения в виде движущегося фронта у задачи типа реакция–диффузия–адвекция в случае сбалансированной адвекции”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:5 (2018), 131–152
; N. T. Levashova, N. N. Nefedov, A. V. Yagremtsev, “Existence of a solution in the form of a moving front of a reaction-diffusion-advection problem
in the case of balanced advection”, Izv. Math., 82:5 (2018), 984–1005 -
A. A. Melnikova, N. N. Derugina, “The dynamics of the autowave front in a model of urban ecosystems”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 73:3 (2018), 284–292
-
D. V. Lukyanenko, M. A. Shishlenin, V. T. Volkov, “Solving of the coefficient inverse problems for a nonlinear singularly perturbed reaction-diffusion-advection equation with the final time data”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 54 (2018), 233–247
|
Просмотров: |
Эта страница: | 160 | Полный текст: | 51 | Литература: | 27 |
|