RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 3, страницы 342–348 (Mi mais504)  

Existence and stability of periodic solutions for reaction-diffusion equations in the two-dimensional case

[Существование и устойчивость периодических решений уравнения реакция-диффузия в двумерном случае]

N. N. Nefedov, E. I. Nikulin

Lomonosov Moscow State University, GSP-1, 1-2 Leninskiye Gory, Moscow, 119991, Russia

Аннотация: Параболические сингулярно возмущенные задачи активно исследуются в последние годы в связи с большим количеством практических применений: химическая кинетика, синергетика, астрофизика, биология и т.д. В этой работе исследуется сингулярно возмущенная периодическая задача для параболического уравнения реакция-диффузия в двумерном случае. Рассматривается случай существования внутреннего переходного слоя при несбалансированной нелинейности. Внутренний слой локализован вблизи так называемой кривой переходного слоя. Cтроится асимптотическое разложение решения и определяется асимптотика для кривой переходного слоя. Асимптотическое разложение состоит из регулярной части, внутреннего слоя и части пограничного слоя. В этой работе мы сфокусируем внимание на части внутреннего переходного слоя. С целью его описания вводится локальная система координат в окрестности кривой перехода и используются растянутые переменные. Чтобы обосновать таким образом построенную асимптотику, используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Верхнее и нижнее решения строятся путем достаточно сложной модификации асимптотического разложения решения. Асимптотическая устойчивость решения по Ляпунову доказывается с помощью метода сужающихся барьеров. Этот метод базируется на принципе дифференциальных неравенств, и в нем используются верхнее и нижнее решения, которые экспоненциально стремятся к решению задачи. Как результат, решение является локально единственным.
Статья публикуется в авторской редакции.

Ключевые слова: реакция-диффузия, сингулярные возмущения, малый параметр, внутренние слои, несбалансированная реакция, пограничные слои, дифференциальные неравенства, верхние и нижние решения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-04619_а
14-01-91333_ННИО_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и РФФИ - ННИО (проекты 15-01-04619, 14-01-91333).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-342-348

Полный текст: PDF файл (511 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519
Поступила в редакцию: 20.05.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, “Existence and stability of periodic solutions for reaction-diffusion equations in the two-dimensional case”, Модел. и анализ информ. систем, 23:3 (2016), 342–348

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NefNik16}
\by N.~N.~Nefedov, E.~I.~Nikulin
\paper Existence and stability of periodic solutions for reaction-diffusion equations in the two-dimensional case
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 3
\pages 342--348
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais504}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-3-342-348}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3520856}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26246300}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais504
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i3/p342

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:50
    Литература:20
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020