RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 529–538 (Mi mais519)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Численные методы решения задач Коши с контрастными структурами

А. А. Беловa, Н. Н. Калиткинb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, стр. 2, г. Москва, 119991 Россия
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Миусская пл., 4, г. Москва, 125047

Аннотация: Изложены современные численные методы, позволяющие наиболее эффективно рассчитывать задачи с контрастными структурами. К ним относятся явно-неявные схемы Розенброка с комплексными коэффициентами и чисто неявные оптимальные обратные схемы Рунге–Кутты. В качестве аргумента целесообразно выбирать длину дуги интегральной кривой. Этот аргумент обеспечивает высокую надежность расчета и существенно снижает трудоемкость для систем уравнений невысокого порядка. Для повышения экономичности предложен алгоритм автоматического выбора шага по кривизне интегральной кривой. Этот алгоритм не уступает стандартным алгоритмам по экономичности, но существенно превосходит их по надежности. Показано, что при этом можно одновременно вычислять апостериорную асимптотически точную оценку погрешности методом Ричардсона. Стандартные алгоритмы автоматического выбора шага не могут дать таких оценок, а фактическая погрешность у них нередко на много порядков превышает заданную пользователем. Исследованы границы применимости численных методов. При решении задач сверхвысокой жесткости они могут не дать удовлетворительного ответа; в этих случаях следует переходить к приближенным аналитическим методам. Таким образом, численные и асимптотические методы являются взаимно дополняющими.

Ключевые слова: жесткая задача Коши, контрастная структура, автоматический выбор шага, кривизна в многомерном пространстве, оценки по методу Ричардсона, диагностика сингулярностей, разрушение решений.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00161_а
16-31-00062_мол_а
Работа поддержана грантами РФФИ №14-01-00161, 16-31-00062.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-529-538

Полный текст: PDF файл (696 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.6
Поступила в редакцию: 20.06.2016

Образец цитирования: А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Численные методы решения задач Коши с контрастными структурами”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 529–538

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelKal16}
\by А.~А.~Белов, Н.~Н.~Калиткин
\paper Численные методы решения задач Коши с контрастными структурами
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 529--538
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais519}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-529-538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=514844}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27202302}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais519
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p529

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. П. Е. Булатов, А. А. Белов, Н. Н. Калиткин, “Расчет химической кинетики явными схемами с геометрически-адаптивным выбором шага”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 173, 32 с.  mathnet  crossref  elib
    2. А. А. Белов, А. С. Вергазов, Н. Н. Калиткин, “Погрешность численного решения жестких задач Коши на геометрически-адаптивных сетках”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 138, 23 с.  mathnet  crossref
    3. А. А. Семенов, С. С. Леонов, “Метод непрерывного продолжения решения по наилучшему параметру при расчете оболочечных конструкций”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 161, № 2, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2019, 230–249  mathnet  crossref  elib
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:219
    Полный текст:84
    Литература:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020