RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 548–558 (Mi mais521)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Взаимодействие двух волн в модели Ферми–Паста–Улама

С. Д. Глызинab, С. А. Кащенкоac, А. О. Толбейa

a Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
b НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г. Черноголовка, Московская область, 142432 Россия
c Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское шоссе, 31, г. Москва, 115409 Россия

Аннотация: Работа посвящена исследованию динамических свойств решений краевых задач, связанных с классической системой Ферми–Паста–Улама (ФПУ). При исследовании локальной динамики этих задач может реализовываться критический случай бесконечной размерности. В этих условиях построено специальное нелинейное уравнение с частными производными, которое играет роль квазинормальной формы, т.е. определяет в главном поведение всех решений исходной краевой задачи с начальными условиями из достаточно малой окрестности состояния равновесия. В зависимости от значений параметров в качестве квазинормальных форм выступают модифицированное уравнение Кортевега–де Вриза (КДВ) и уравнение Кортевега–де Вриза–Бюргерса (КДВБ). При некоторых дополнительных предположениях к полученным краевым задачам применена процедура повторной нормализации, приводящая к бесконечномерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений, описан способ сворачивания этой системы в краевую задачу–аналог нормальной формы. Построенные квазинормальные формы позволяют судить о динамике задачи ФПУ. Основной результат работы состоит в том, что аналитическими методами нелинейной динамики изучен вопрос о взаимодействии волн, движущихся в разных направлениях, в задаче ФПУ. При рассмотрении так называемых регулярных решений описано влияние волн друг на друга, которое задается специальным интегральным соотношением. Показано, что это влияние является асимптотически малым и не меняет форму волн, внося вклад только в их скоростной сдвиг, который не меняется по времени.

Ключевые слова: модель Ферми–Паста–Улама, обобщенное уравнение Кортевега–де Вриза, квазинормальная форма, краевая задача.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00158
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00158).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-548-558

Полный текст: PDF файл (571 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.06.2016

Образец цитирования: С. Д. Глызин, С. А. Кащенко, А. О. Толбей, “Взаимодействие двух волн в модели Ферми–Паста–Улама”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 548–558

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyKasTol16}
\by С.~Д.~Глызин, С.~А.~Кащенко, А.~О.~Толбей
\paper Взаимодействие двух волн в модели Ферми--Паста--Улама
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 548--558
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais521}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-548-558}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569851}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27202304}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais521
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p548

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. S. A. Kashchenko, “Families of Normalizes Equations in the Problem of Dislocations in a Solid Body”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 517–521  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. С. А. Кащенко, “Регулярные и нерегулярные решения в задаче о дислокациях в твердом теле”, ТМФ, 195:3 (2018), 362–380  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. A. Kashchenko, “Regular and irregular solutions in the problem of dislocations in solids”, Theoret. and Math. Phys., 195:3 (2018), 807–824  crossref  isi
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:111
    Полный текст:27
    Литература:14

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019