RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 559–567 (Mi mais522)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Асимптотика стационарного решения с внутренним переходным слоем для системы типа ФитцХью–Нагумо

А. А. Мельникова, Р. Л. Аргун

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, 119991, Россия, ГСП–1, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2

Аннотация: Важной частью развития современной биофизики является создание адекватных математических моделей процессов в живой природе. Процессы свертывания крови, распространения нервного импульса, сокращение сердечной мышцы, формирования структур в живой природе относятся к типу автоволновых. Для описания автоволновых процессов в активных средах часто применяется система уравнений ФитцХью–Нагумо. При решении соответствующей математической задачи стандартно используются численные методы. Но автоволновые решения с резкими градиентами требуют применения ресурсоемких алгоритмов. Задачи такого типа целесообразно исследовать аналитическими методами. В данной работе для получения приближенного решения сингулярно возмущенной системы типа ФитцХью-Нагумо применяется асимптотический метод теории контрастных структур. Метод позволяет редуцировать нелинейную систему уравнений к ряду задач, которые решаются аналитически или устойчивыми численными алгоритмами. В работе получено асимптотическое приближение стационарного автоволнового решения нелинейной системы и определена формула, задающая локализацию внутренних переходных слоев. Для оценки результатов проведено сравнение с численным решением. Описанное в работе применение теории контрастных структур к исследованию моделей активных сред может быть использовано для аналитического исследования других подобных систем, совершенствования имеющихся моделей и повышения эффективности численных расчетов.

Ключевые слова: асимптотика, малый параметр, сингулярные возмущения, внутренний переходный слой, система активатор–ингибитор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_а
15-01-04619_а
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №~16-01-00437, 15-01-04619).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-559-567

Полный текст: PDF файл (729 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.06.2016

Образец цитирования: А. А. Мельникова, Р. Л. Аргун, “Асимптотика стационарного решения с внутренним переходным слоем для системы типа ФитцХью–Нагумо”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 559–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MelArg16}
\by А.~А.~Мельникова, Р.~Л.~Аргун
\paper Асимптотика стационарного решения с внутренним переходным слоем для системы типа ФитцХью–Нагумо
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 559--567
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais522}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-559-567}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569852}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27202305}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais522
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p559

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Мельникова, М. Чэнь, “Существование и асимптотическое представление автоволнового решения системы уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:5 (2018), 705–715  mathnet  crossref  elib; A. A. Melnikova, M. Chen, “Existence and asymptotic representation of the autowave solution of a system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:5 (2018), 680–690  crossref  isi
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:94
    Полный текст:48
    Литература:14
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020