RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 577–586 (Mi mais524)  

Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии при наличии компьютерных возмущений

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, ул. С. Ковалевской, 16, г. Екатеринбург, 620990 Россия

Аннотация: Для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с возмущающим параметром $\varepsilon^2$, $\varepsilon \in (0,1]$, при старшей производной рассматривается начально-краевая задача Дирихле. Для этой задачи исследуется стандартная разностная схема, построенная на основе монотонных сеточных аппроксимаций задачи на равномерных сетках, при наличии компьютерных возмущений. Исследуются возмущения сеточных решений, порождаемые компьютерными возмущениями, то есть вычислениями на компьютере. Получены условия, накладываемые на допустимые компьютерные возмущения, при которых точность возмущенного компьютерного решения по порядку такая же, как у решения невозмущенной разностной схемы, то есть стандартной схемы при отсутствии возмущений. Такого типа схемы с контролируемыми компьютерными возмущениями относятся к компьютерным разностным схемам, называемым также надежными разностными схемами.

Ключевые слова: начально-краевая задача, сингулярно возмущенное параболическое уравнение, уравнение реакции-диффузии, стандартная разностная схема, равномерная сетка, компьютерные возмущения, компьютерная разностная схема.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00727_а
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-01-00727).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-577-586

Полный текст: PDF файл (1058 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 15.03.2016

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии при наличии компьютерных возмущений”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 577–586

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi16}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Компьютерная разностная схема для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии при наличии компьютерных возмущений
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 577--586
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais524}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-577-586}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569854}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27202307}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais524
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p577

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:84
    Полный текст:26
    Литература:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019