RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 5, страницы 587–594 (Mi mais525)  

Об отсутствии и разрушении решений в некоторых сингулярно возмущённых задачах со сменой устойчивости

М. А. Терентьев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 119991, Россия, ГСП–1, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2

Аннотация: В работе рассматриваются некоторые сингулярно возмущённые задачи в случае пересечения корней вырожденного уравнения (этот случай называют также случаем «смены устойчивости»). Такие задачи нередко встречаются в качестве моделей химической кинетики. Имеется уже немало работ, в которых устанавливается существование и асимптотическое поведение решений задач рассматриваемого класса. Типичное решение вследствие смены устойчивости приближается к негладкому (но непрерывному) составному корню вырожденного уравнения по мере уменьшения параметра возмущения. При этом в ряде задач регулярная компонента возмущения доминирует над сингулярной, что требует дополнительного условия на регулярную компоненту, обеспечивающего устойчивость составного корня в окрестности точки пересечения. Замена этого условия на противоположное приводит к отсутствию или разрушению решения задачи при достаточно малом значении параметра возмущения. В работе доказываются некоторые результаты такого рода с применением метода нелинейной ёмкости и обсуждается их роль в разработке вычислительных алгоритмов для рассматриваемого класса задач.

Ключевые слова: малый параметр, сингулярные возмущения, неизолированный корень, смена устойчивости, несуществование, разрушение, нелинейная ёмкость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-04619_а
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект №15-01-04619.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-587-594

Полный текст: PDF файл (523 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.03.2016

Образец цитирования: М. А. Терентьев, “Об отсутствии и разрушении решений в некоторых сингулярно возмущённых задачах со сменой устойчивости”, Модел. и анализ информ. систем, 23:5 (2016), 587–594

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ter16}
\by М.~А.~Терентьев
\paper Об отсутствии и разрушении решений в некоторых сингулярно возмущённых задачах со сменой устойчивости
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 5
\pages 587--594
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais525}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-5-587-594}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3569855}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27202308}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais525
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i5/p587

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:112
    Полный текст:22
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019