RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2016, том 23, номер 6, страницы 850–859 (Mi mais531)  

Устойчивые циклы и торы системы из трех и четырех диффузионно связанных осцилляторов

Е. А. Марушкина

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль 150003, Россия

Аннотация: Рассматриваются цепочки идентичных диффузионно слабо связанных колебательных систем с различными условиями связи на границе цепочки. Предполагается, что с каждым из взаимодействующих осцилляторов происходит бифуркация Андронова–Хопфа, а коэффициент связи пропорционален величине надкритичности. В этой ситуации на устойчивом интегральном многообразии системы построена нормальная форма, для которой в случае трех взаимодействующих осцилляторов удается проанализировать простейшие состояния равновесия и их фазовые перестройки. При изменении параметра связи для однородного состояния равновесия, соответствующего однородному циклу задачи, возможны два случая, в первом из которых оно теряет устойчивость с появлением двух устойчивых неоднородных состояний, а во втором с ним сливаются два неустойчивых неоднородных состояния и отбирают у него устойчивость. Для состояния равновесия, соответствующего колебаниям осцилляторов в противофазе, также можно выделить два случая. В первом из них это состояние равновесия становится устойчивым в результате стягивания к нему устойчивого предельного цикла системы (бифуркация Андронова–Хопфа), а во втором случае оно становится устойчивым после ответвления от него неустойчивого предельного цикла. В случае, когда число осцилляторов в цепочке равно четырем, проанализирована система разностей фаз осцилляторов, получающаяся при достаточно малом коэффициенте связи.

Ключевые слова: нормальная форма, автоколебания, автогенераторы, бифуркация, инвариантный тор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-60039_мол_а_дк
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60039 мол_а_дк.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-6-850-859

Полный текст: PDF файл (553 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.09.2016

Образец цитирования: Е. А. Марушкина, “Устойчивые циклы и торы системы из трех и четырех диффузионно связанных осцилляторов”, Модел. и анализ информ. систем, 23:6 (2016), 850–859

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar16}
\by Е.~А.~Марушкина
\paper Устойчивые циклы и торы системы из трех и четырех диффузионно связанных осцилляторов
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2016
\vol 23
\issue 6
\pages 850--859
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais531}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2016-6-850-859}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3596166}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27517428}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais531
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v23/i6/p850

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:66
    Полный текст:15
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019