RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 1, страницы 82–93 (Mi mais550)  

Релаксационные автоколебания в системе из двух синаптически связанных импульсных нейронов

С. Д. Глызинab, А. Ю. Колесовa, Е. А. Марушкинаc

a Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
b НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г. Черноголовка, Московская область, 142432 Россия
c Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Б. Н. Делоне, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: Рассматривается математическая модель синаптического взаимодействия пары импульсных нейронных элементов. Моделью каждого из отдельных нейронов является сингулярно возмущенное дифференциально-разностное уравнение с запаздыванием. Связь между элементами предполагается пороговой, кроме того, в ней учитывается запаздывание по времени. Изучаются вопросы о существовании и устойчивости в полученных системах релаксационных периодических движений. Как оказалось, принципиальным является соотношение между запаздыванием, обусловленным внутренними факторами в модели одиночного импульсного нейрона, и запаздыванием в цепи связи между осцилляторами. При условии, что запаздывание в цепи связи меньше, чем обусловленный внутренним запаздыванием период колебаний уединенного осциллятора, доказывается существование и устойчивость однородного цикла задачи. Увеличение запаздывания приводит к усложнению синфазного режима, в частности, показано, что за счет подходящего выбора этой величины релаксационные колебания в изучаемой системе могут усложняться и на промежутке периода система может иметь не один, а несколько всплесков большой амплитуды. Это означает, что bursting-эффект может возникать в системе из двух синаптически связанных осцилляторов нейронного типа за счет запаздывания в цепи связи.

Ключевые слова: нейронные модели, дифференциально-разностные уравнения, релаксационные колебания, асимптотика, устойчивость, синаптическая связь.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-60039_мол_а_дк
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60039 мол_а_дк.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-82-93

Полный текст: PDF файл (539 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 25.10.2016

Образец цитирования: С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Е. А. Марушкина, “Релаксационные автоколебания в системе из двух синаптически связанных импульсных нейронов”, Модел. и анализ информ. систем, 24:1 (2017), 82–93

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyKolMar17}
\by С.~Д.~Глызин, А.~Ю.~Колесов, Е.~А.~Марушкина
\paper Релаксационные автоколебания в системе из двух синаптически связанных импульсных нейронов
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 1
\pages 82--93
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais550}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-1-82-93}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3620402}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28380083}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais550
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i1/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:113
    Полный текст:34
    Литература:15

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019