RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 2, страницы 205–214 (Mi mais558)  

О гипотезах Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии и его общем схемном слое в случае конечной характеристики

Т. В. Прохорова

Владимирский государственный университет им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, ул. Горького, 87, г. Владимир, 600000 Россия

Аннотация: В работе изучаются взаимоотношения между гипотезой Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии над конечным полем и гипотезой Тэйта для дивизоров на общем схемном слое при условии, что общий схемный слой имеет иррегулярность нуль. Пусть $\pi:X\to C$ — сюръективный морфизм гладких проективных многообразий над конечным полем $\mathbb{F}_q$ характеристики $p$, $C$ — кривая, общий схемный слой морфизма $\pi$ является гладким многообразием $V$ над полем $k=\kappa(C)$ рациональных функций кривой $C$, $\overline k$ — алгебраическое замыкание поля $k$, $k^s$ — его сепарабельное замыкание, $\operatorname{NS}(V)$ — группа Нерона–Севери классов дивизоров на многообразии $V$ по модулю алгебраической эквивалентности, причем выполнены следующие условия: $H^1(V\otimes\overline k,\mathcal O_{V\otimes \overline k})=0$, $\operatorname{NS}(V)=\operatorname{NS}(V\otimes\overline k)$. Если для простого числа $l$, не делящего ${\operatorname{Card}}([\operatorname{NS}(V)]_{\operatorname{tors}})$ и отличного от характеристики поля $\mathbb{F}_q$, верно соотношение $\operatorname{NS}(V)\otimes\mathbb{Q}_l  \widetilde{\rightarrow}  [H^2(V\otimes k^{\operatorname{s}},\mathbb{Q}_l(1))]^{\operatorname{Gal}( k^{\operatorname{s}}/k)} $ (другими словами, если верна гипотеза Тэйта для дивизоров на $V$), то для любого простого числа $l\neq\operatorname{char}(\mathbb{F}_q)$ гипотеза Тэйта верна для дивизоров на $X$: $\operatorname{NS}(X)\otimes\mathbb{Q}_l  \widetilde{\rightarrow}   [H^2(X\otimes\overline{\mathbb{F}}_q,\mathbb{Q}_l(1))]^{\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{F}}_q/\mathbb{F}_q)}$. В частности, из этого результата следует гипотеза Тэйта для дивизоров на арифметической модели $\operatorname{K}3$-поверхности над достаточно большим глобальным полем конечной характеристики, отличной от $2$.

Ключевые слова: гипотеза Тэйта, глобальное поле, группа Брауэра, арифметическая модель, $\operatorname{K}3$-поверхность.

DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-2-205-214

Полный текст: PDF файл (553 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.71
Поступила в редакцию: 12.12.2016

Образец цитирования: Т. В. Прохорова, “О гипотезах Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии и его общем схемном слое в случае конечной характеристики”, Модел. и анализ информ. систем, 24:2 (2017), 205–214

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro17}
\by Т.~В.~Прохорова
\paper О гипотезах Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии и его общем схемном слое в случае конечной характеристики
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 2
\pages 205--214
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais558}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-2-205-214}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3650215}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29064002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais558
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i2/p205

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:11
    Литература:10

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019