RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 3, страницы 259–279 (Mi mais563)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Решение вида движущегося фронта двумерной задачи реакция-диффузия

Е. А. Антипов, В. Т. Волков, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия

Аннотация: В настоящей работе проведено исследование решения вида движущегося фронта начально-краевой задачи реакция-диффузия с малым коэффициентом диффузии. Задачи в таких постановках можно использовать для моделирования физических процессов, связанных с распространением автоволновых фронтов, в частности в биофизике или при описании процессов горения. Решение вида фронта – это функция, которая характеризуется тем, что в области её определения существует подобласть, в которой функция обладает большим градиентом. Эта подобласть называется внутренним переходным слоем. В нестационарном случае положение переходного слоя изменяется со временем, что, как известно, затрудняет численное решение задачи, а также обоснование корректности численных расчетов. В таком случае необходимым компонентом исследования является аналитический подход. В настоящей работе для аналитического исследования решения поставленной задачи применены асимптотические методы. В частности, при помощи алгоритма Васильевой построено асимптотическое приближение решения в виде разложения по степеням малого параметра, а доказательство существования решения вида движущегося фронта проведено при помощи асимптотического метода дифференциальных неравенств. Используемые методы также позволяют получить уравнение, описывающее движение фронта. С этой целью в области переходного слоя осуществляется переход к локальным координатам. В настоящей работе по сравнению с известными ранее публикациями, касающимися двумерных задач с внутренними переходными слоями, метод перехода к локальным координатам в окрестности фронта был модифицирован, что привело к упрощению алгоритма определения уравнения движения кривой.

Ключевые слова: задача реакция-диффузия, двумерный движущийся фронт, асимптотическое представление, малый параметр, асимптотический метод дифференциальных неравенств.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект №16-01-00437.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-259-279

Полный текст: PDF файл (678 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
Поступила в редакцию: 15.12.2016

Образец цитирования: Е. А. Антипов, В. Т. Волков, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, “Решение вида движущегося фронта двумерной задачи реакция-диффузия”, Модел. и анализ информ. систем, 24:3 (2017), 259–279

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntVolLev17}
\by Е.~А.~Антипов, В.~Т.~Волков, Н.~Т.~Левашова, Н.~Н.~Нефедов
\paper Решение вида движущегося фронта двумерной задачи реакция-диффузия
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 3
\pages 259--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais563}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-259-279}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29332970}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais563
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i3/p259

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Нефедов, Н. Т. Левашова, Е. А. Антипов, “Асимптотическое приближение решения уравнения реакция-диффузия-адвекция с нелинейным адвективным слагаемым”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 18–32  mathnet  crossref  elib
    2. А. А. Мельникова, Н. Н. Дерюгина, “Периодические изменения автоволнового фронта в двумерной системе параболических уравнений”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 112–124  mathnet  crossref  elib
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:129
    Полный текст:52
    Литература:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019