RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 3, страницы 339–352 (Mi mais568)  

Асимптотическое исследование решения уравнения теплопроводности вблизи границы раздела двух сред

Н. Т. Левашова, О. А. Николаева

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991

Аннотация: Физические явления, возникающие вблизи границы раздела сред с различными характеристиками, требуют учета некоторых особенностей при их моделировании. Необходимо учитывать тот факт, что на границе раздела параметры окружающей среды претерпевают изменения. Например, экспериментально полученные графики распределения температуры среды вблизи границы раздела вода-воздух имеют излом на границе, поэтому при моделировании производная функции распределения температуры должна быть разрывной. Функция, обладающая такой особенностью, может являться решением задачи для уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом температуропроводности и разрывной функцией, описывающей источники тепла. Поскольку коэффициент температуропроводности в переходном слое вода-воздух является малым, в уравнении перед пространственной производной возникает малый параметр, что делает уравнение сингулярно возмущенным. Решение краевой задачи для такого уравнения может иметь вид контрастной структуры, то есть функции, в области определения которой содержится подобласть, где функция обладает большим градиентом. Такая подобласть называется внутренним переходным слоем. Из экспериментальных наблюдений известно, что в случае перепада температур между водой и воздухом (летний день) вблизи границы раздела возникает подобный переходный слой с резким изменением температуры. Существование решения задачи с внутренним переходным слоем нуждается в обосновании, которое можно провести при помощи асимптотического анализа. В настоящей работе было проведено подобное аналитическое исследование, и это позволило доказать существование решения, а также построить его асимптотическое приближение.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, асимптотические методы, малый параметр, разрывный коэффициент теплопроводности, разрывные источники.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект №16-01-00437.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-339-352

Полный текст: PDF файл (616 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929.8
Поступила в редакцию: 15.12.2016

Образец цитирования: Н. Т. Левашова, О. А. Николаева, “Асимптотическое исследование решения уравнения теплопроводности вблизи границы раздела двух сред”, Модел. и анализ информ. систем, 24:3 (2017), 339–352

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LevNik17}
\by Н.~Т.~Левашова, О.~А.~Николаева
\paper Асимптотическое исследование решения уравнения теплопроводности вблизи границы раздела двух сред
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 3
\pages 339--352
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais568}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-339-352}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29332977}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais568
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i3/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Полный текст:40
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019