RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 3, страницы 365–386 (Mi mais571)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическая модель эксперимента Николсона

С. Д. Глызинab

a НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г. Черноголовка, Московская область, 142432 Россия
b Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: Рассматривается математическая модель динамики численности насекомых и предпринимается попытка объяснения с ее помощью классических экспериментальных результатов Николсона. В первой части работы описывается эксперимент Николсона и выбираются динамические уравнения для его моделирования. Априорные оценки параметров модели удается уточнить с помощью локального анализа динамической системы, который выполнен во втором разделе. В нем найдены значения параметров, при которых потеря устойчивости состоянием равновесия задачи приводит к бифуркации устойчивого двумерного тора. Численный счет, выполненный на основе оценок из второго раздела, позволяет объяснить классический эксперимент Николсона, развернутое теоретическое обоснование которого дано в последнем разделе. В нем для аттрактора системы вычислен старший ляпуновский показатель. Характер изменения этого показателя при изменении коэффициента линейного роста задачи позволяет дополнительно сузить область поиска параметров модели. Обоснование данного эксперимента стало возможным лишь в результате сочетания аналитических и численных методов исследования уравнений динамики популяций насекомых. При этом аналитический подход дал возможность проводить численный анализ в достаточно узкой области пространства параметров. Попасть в эту область, исходя лишь из общих соображений, не представляется возможным.

Ключевые слова: дифференциально-разностные уравнения, асимптотика, устойчивость, ляпуновские показатели, динамика популяций насекомых.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00158
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00158).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-365-386

Полный текст: PDF файл (743 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 18.01.2017

Образец цитирования: С. Д. Глызин, “Математическая модель эксперимента Николсона”, Модел. и анализ информ. систем, 24:3 (2017), 365–386

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gly17}
\by С.~Д.~Глызин
\paper Математическая модель эксперимента Николсона
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 3
\pages 365--386
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais571}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-3-365-386}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=29332981}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais571
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i3/p365

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Переварюха, “Сценарии критической вспышки численности инвазионного вида в модификации уравнения Гомпертца”, Владикавк. матем. журн., 21:1 (2019), 51–61  mathnet  crossref
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:105
    Полный текст:21
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019