RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 5, страницы 596–614 (Mi mais586)  

Асимптотическое интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

П. Н. Нестеров

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: В работе исследуется задача построения асимптотических представлений для слабых решений некоторого класса линейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве при стремлении независимой переменной к бесконечности. Исследуется класс уравнений, являющихся возмущением линейного автономного уравнения, вообще говоря, с неограниченным оператором. В качестве возмущения выступает семейство ограниченных операторов, которое в определенном смысле убывает колебательным образом на бесконечности. Относительно невозмущенного уравнения предполагаются выполненными стандартные требования теории центральных многообразий. Суть предложенного метода асимптотического интегрирования состоит в доказательстве существования у исходного уравнения многообразия типа центрального (критического многообразия). Это многообразие является положительно инвариантным для исходного уравнения и притягивает все траектории слабых решений. Динамика исходного уравнения на критическом многообразии описывается конечномерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Асимптотика фундаментальной матрицы этой системы может быть построена с помощью разработанного автором метода асимптотического интегрирования систем с колебательно убывающими коэффициентами. В качестве примера использования предложенной техники в работе строятся асимптотические представления для решений возмущенного уравнения теплопроводности.

Ключевые слова: асимптотика, дифференциальное уравнение, банахово пространство, колебательно убывающие коэффициенты, метод центральных многообразий, возмущенное уравнение теплопроводности.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-4625.2016.1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации № МК-4625.2016.1.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-596-614

Полный текст: PDF файл (646 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.968.72
Поступила в редакцию: 26.03.2017

Образец цитирования: П. Н. Нестеров, “Асимптотическое интегрирование некоторых дифференциальных уравнений в банаховом пространстве”, Модел. и анализ информ. систем, 24:5 (2017), 596–614

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nes17}
\by П.~Н.~Нестеров
\paper Асимптотическое интегрирование
некоторых дифференциальных уравнений
в банаховом пространстве
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 5
\pages 596--614
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais586}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-596-614}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30353170}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais586
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i5/p596

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:50
    Полный текст:12
    Литература:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019