RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2017, том 24, номер 5, страницы 655–670 (Mi mais590)  

Конструктивное решение проблемы эллиптичности системы дифференциальных уравнений первого порядка

В. Е. Балабаев

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: Построены эллиптические системы первого порядка с любым возможным числом неизвестных функций и максимально возможным числом неизвестных, т.е. в общем случае. Эти системы служат основой для изучения свойств любых эллиптических систем первого порядка. Проведенное изучение системы Коши–Римана и ее обобщений привело к выделению целого класса эллиптических систем первого порядка специальной структуры. Важное значение в исследовании этих систем играет интегральное представление их решений. Лишь при помощи конструктивного метода интегральных представлений можно решить ряд проблем в теории эллиптических систем, связанных, в основном, с граничными свойствами решений. Найденное интегральное представление удалось применить также для решения ряда задач, которые трудно решить, если опираться только на неконструктивные методы. Установлены, в частности, аналоги теорем Лиувилля, Вейерштрасса, Коши, Гаусса, Морера, аналог формулы Грина, а также аналог принципа максимума модуля. Используемые матричные операторы позволяют осуществить новое конструктивное построение максимально возможного числа линейно независимых векторных полей на сферах в общем случае любой возможной размерности. Кроме того, построенные операторы позволяют получить конструктивное решение расширенной задачи «о сумме квадратов», известной в алгебре.

Ключевые слова: эллиптические системы, дифференциальные уравнения.

DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-655-670

Полный текст: PDF файл (590 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Поступила в редакцию: 06.02.2017

Образец цитирования: В. Е. Балабаев, “Конструктивное решение проблемы эллиптичности системы дифференциальных уравнений первого порядка”, Модел. и анализ информ. систем, 24:5 (2017), 655–670

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bal17}
\by В.~Е.~Балабаев
\paper Конструктивное решение проблемы эллиптичности системы дифференциальных уравнений первого порядка
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2017
\vol 24
\issue 5
\pages 655--670
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais590}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-5-655-670}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=30353174}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais590
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v24/i5/p655

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:52
    Полный текст:12
    Литература:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019