RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 18–32 (Mi mais606)  

Динамические системы

Асимптотическое приближение решения уравнения реакция-диффузия-адвекция с нелинейным адвективным слагаемым

Е. А. Антипов, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия

Аннотация: В работе рассматривается решение вида движущегося фронта начально-краевой задачи для сингулярно возмущенного уравнения реакция-диффузия-адвекция в полосе с периодическими условиями по одной из переменных. Особенностями настоящей работы является постановка задачи в двумерной области и наличие большого адвективного слагаемого в исходном уравнении. Интерес к решениям вида фронта связан с задачами горения или нелинейных акустических волн. В области определения функции, описывающей движущийся фронт, содержится подобласть, в которой функция обладает большим градиентом. Эта подобласть называется внутренним переходным слоем. Задачи с внутренними переходными слоями содержат естественный малый параметр, равный отношению ширины переходного слоя к ширине рассматриваемой области. Наличие малого параметра при старшей производной по пространственным координатам делает задачу сингулярно возмущенной. Численное решение таких задач встречает определенные сложности, связанные с выбором сеток и начальных условий. Для решения этих проблем наиболее успешным является использование аналитических методов. Асимптотический анализ с использованием алгоритма Васильевой, проведенный в настоящей работе, позволяет определить условия существования решения вида фронта, а также получить асимптотическое приближение решения, которое можно выбрать в качестве начального условия для численного алгоритма. Кроме того, аналитические методы, использованные в работе, позволяют выписать уравнение для кривой, в области которой локализован фронт. Эти сведения могут быть полезными для разработки математических моделей или численных алгоритмов для решения задач вида реакция-диффузия-адвекция.

Ключевые слова: задача реакция-диффузия-адвекция, двумерный движущийся фронт, внутренний переходный слой, асимптотическое представление, малый параметр.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект №16-01-00437.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-18-32

Полный текст: PDF файл (633 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.11.2017

Образец цитирования: Е. А. Антипов, Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, “Асимптотическое приближение решения уравнения реакция-диффузия-адвекция с нелинейным адвективным слагаемым”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 18–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntLevNef18}
\by Е.~А.~Антипов, Н.~Т.~Левашова, Н.~Н.~Нефедов
\paper Асимптотическое приближение решения уравнения реакция-диффузия-адвекция с нелинейным адвективным слагаемым
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 18--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais606}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-18-32}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482536}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais606
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p18

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:114
    Полный текст:46
    Литература:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019