RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 54–62 (Mi mais608)  

Динамические системы

Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с продольным сжатием

С. Д. Глызинab, М. В. Лоханинa, Д. М. Сиротинb

a Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия
b НЦЧ РАН, ул. Лесная, д. 9, г. Черноголовка, Московская область, 142432 Россия

Аннотация: Рассматриваются колебания упругой балки с продольным сжатием. Такая балка может быть реализована из двух упругих стальных полос, соединённых на свободных концах. Сжатие в балке происходит за счет натянутой нити. Возбуждение колебаний осуществляется воздействием переменного магнитного поля на магнит, установленный на конце балки. Регистрировался закон движения при изменении частоты гармонического воздействия. В результате натурного эксперимента был получен большой массив данных, представляющих собой как упорядоченные периодические колебания, так и неупорядоченные колебания, характерные для динамических систем с хаотическим поведением. Для изучения инвариантных числовых характеристик аттрактора соответствующей динамической системы вычислялись корреляционный интеграл и корреляционная размерность, а также $\beta$-статэнтропия. Объемный численный эксперимент показал, что вычисление $\beta$-статэнтропии предпочтительнее расчёта корреляционного показателя. На основе разработанных алгоритмов построена зависимость $\beta$-статэнтропии от частоты внешнего воздействия. Эта зависимость может служить эффективным инструментом для оценки адекватности математической модели вынужденных колебаний балки с потерей устойчивости.

Ключевые слова: балка с продольным сжатием, устойчивость, бифуркации, уравнение Дуффинга, аттрактор Уэды, хаотические колебания, энтропия, ляпуновские показатели.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-21-00158
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда (проект №14-21-00158).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-54-62

Полный текст: PDF файл (2292 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 18.11.2017

Образец цитирования: С. Д. Глызин, М. В. Лоханин, Д. М. Сиротин, “Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с продольным сжатием”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 54–62

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyLokSir18}
\by С.~Д.~Глызин, М.~В.~Лоханин, Д.~М.~Сиротин
\paper Инвариантные характеристики вынужденных колебаний балки с~продольным сжатием
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 54--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais608}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-54-62}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482538}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais608
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:97
    Полный текст:25
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019