RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 71–82 (Mi mais610)  

Динамические системы

Особенности локальной динамики модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием

Е. В. Григорьеваa, С. А. Кащенкоb, Д. В. Глазковb

a Белорусский государственный экономический университет, пр. Партизанский, 26, г. Минск, 220070 Беларусь
b Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: В работе рассматривается модель оптико-электронного осциллятора, описываемая системой дифференциальных уравнений с запаздыванием. Существенной особенностью данной модели является наличие малого параметра перед одной из производных, что позволяет сделать вывод о действии процессов со скоростями разных порядков. Анализируется локальная динамика сингулярно возмущенной системы в окрестности нулевого состояния равновесия. Характеристическое уравнение линеаризованной задачи при значениях параметров, близких к критическим, имеет асимптотически большое число корней с близкой к нулю вещественной частью. Для изучения происходящих в системе бифуркаций используется метод построения специальных нормализованных уравнений для медленных амплитуд, которые описывают поведение близких к нулю решений исходной задачи. Важной особенностью этих уравнений является то, что от малого параметра они не зависят. Структура корней характеристического уравнения и порядок надкритичности определяют вид нормальной формы, которая может быть представлена уравнением в частных производных. В роли «пространственной» переменной выступает «быстрое» время, для которого выполняются условия периодичности. Отмечается высокая чувствительность динамических свойств нормализованных уравнений к изменению малого параметра, что является признаком возможного неограниченного процесса прямых и обратных бифуркаций. Также некоторые построенные уравнения обладают свойством мультистабильности.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, локальная динамика, малый параметр, асимптотика, бифуркация, нормальная форма, краевая задача.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.10160.2017/5.1
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ, проект № 1.10160.2017/5.1.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-71-82

Полный текст: PDF файл (573 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.929
Поступила в редакцию: 15.11.2017

Образец цитирования: Е. В. Григорьева, С. А. Кащенко, Д. В. Глазков, “Особенности локальной динамики модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 71–82

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKasGla18}
\by Е.~В.~Григорьева, С.~А.~Кащенко, Д.~В.~Глазков
\paper Особенности локальной динамики модели оптико-электронного осциллятора с запаздыванием
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 71--82
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais610}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-71-82}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482540}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais610
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:114
    Полный текст:32
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019