RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 83–91 (Mi mais611)  

Динамические системы

Об одной сингулярно возмущенной задаче нелинейной теплопроводности в случае сбалансированной нелинейности

М. А. Давыдова, С. А. Захарова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, д. 1, стр. 2., 119992 Москва, Россия

Аннотация: На основе модифицированного асимптотического метода пограничных функций и асимптотического метода дифференциальных неравенств исследуется вопрос о существовании устойчивых по Ляпунову стационарных решений с внутренними слоями уравнения нелинейной теплопроводности в случае нелинейной зависимости мощности тепловых источников от температуры. Обсуждаются основные условия существования таких решений, построение асимптотического приближения решения произвольного порядка точности, алгоритм определения положения поверхности перехода, в окрестности которой локализован внутренний слой контрастной структуры, и обоснование формальных построений. Основная трудность связана с описанием поверхности перехода. Предлагается эффективный алгоритм определения положения поверхности перехода, который развивает наш подход в описании многомерных задач на более сложный случай сбалансированной нелинейности. Результат может быть использован для создания численного алгоритма, основанного на применении асимптотического анализа с целью построения пространственно-неоднородных сеток при описании внутреннего слоя решения. В качестве иллюстрации рассматривается задача на плоскости, которая позволяет визуализировать численные расчеты. Сравниваются численные и асимптотические решения нулевого порядка при различных значениях малого параметра.

Ключевые слова: нелинейная теплопроводность, уравнения реакция-диффузия-адвекция, контрастные структуры, асимптотические методы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при поддержке РФФИ, пр. № 16-01-00437.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-83-91

Полный текст: PDF файл (659 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.11.2017

Образец цитирования: М. А. Давыдова, С. А. Захарова, “Об одной сингулярно возмущенной задаче нелинейной теплопроводности в случае сбалансированной нелинейности”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 83–91

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DavZak18}
\by М.~А.~Давыдова, С.~А.~Захарова
\paper Об одной сингулярно возмущенной задаче нелинейной теплопроводности в случае сбалансированной нелинейности
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 83--91
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais611}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-83-91}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482541}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais611
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p83

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:62
    Полный текст:17
    Литература:12
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019