RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 102–111 (Mi mais613)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Динамические системы

Периодические и квазипериодические решения в системе трех уравнений Хатчинсона с запаздывающей вещательной связью

Е. А. Марушкина

Лаборатория дискретной и вычислительной геометрии им. Б. Н. Делоне, Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: Изучается динамика ассоциации, состоящей из трех одинаковых колебательных элементов. Структура связи между осцилляторами предполагается вещательной, т.е. один из элементов системы односторонним образом воздействует на два других, которые, в свою очередь, взаимодействуют друг с другом. Важным свойством связи между осцилляторами является наличие в ней запаздывания по времени, что, очевидным образом, часто встречается в приложениях. Изучаемая система моделирует ситуацию из популяционной динамики, когда популяции слабо связаны между собой, например, разделены географически. При этом одна из популяций может влиять на обе оставшиеся, которые в свою очередь способны влиять друг на друга, но не влияют на первую. Каждый отдельный осциллятор представлен логистическим уравнением с запаздыванием (уравнением Хатчинсона). В работе выполнен локальный асимптотический анализ данной системы в случае близости параметров осцилляторов к значениям, при которых происходит бифуркация Андронова–Хопфа, кроме того, предполагаются малыми коэффициенты связи в системе. В этой ситуации к нашей задаче применим известный метод нормальных форм, который позволяет свести изучение динамики системы в некоторой окрестности единичного состояния равновесия к системе обыкновенных дифференциальных уравнений на устойчивом интегральном многообразии. Для построенной нормальной формы найдены простейшие режимы, полученные с использованием симметрии задачи, и условия их устойчивости. С учетом полученных формул численно проанализированы фазовые перестройки, происходящие в системе. Показано, что запаздывание в цепи связи осцилляторов существенно влияет на качественное поведение решений системы.

Ключевые слова: уравнение Хатчинсона, вещательная связь, запаздывание, метод нормальных форм, асимптотика, устойчивость, бифуркация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-60039_мол_а_дк
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60039 мол_а_дк.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-102-111

Полный текст: PDF файл (615 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 30.10.2017

Образец цитирования: Е. А. Марушкина, “Периодические и квазипериодические решения в системе трех уравнений Хатчинсона с запаздывающей вещательной связью”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 102–111

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mar18}
\by Е.~А.~Марушкина
\paper Периодические и квазипериодические решения в системе трех уравнений Хатчинсона с запаздывающей вещательной связью
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 102--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais613}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-102-111}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482543}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais613
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p102

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина, “Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с запаздывающей вещательной связью”, Модел. и анализ информ. систем, 25:5 (2018), 572–583  mathnet  crossref
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:48
    Полный текст:15
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019