RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 112–124 (Mi mais614)  

Динамические системы

Периодические изменения автоволнового фронта в двумерной системе параболических уравнений

А. А. Мельникова, Н. Н. Дерюгина

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Физический факультет, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, г. Москва, 119991, Россия

Аннотация: Работа направлена на исследование решений типа фронта для нелинейной системы параболических уравнений в двумерной области. Систему можно рассматривать как математическую модель, описывающую резкое изменение физических характеристик в пространственно неоднородных средах. Система уравнений содержит малые параметры в разных степенях при дифференциальном операторе, что означает различие характерных скоростей протекания процессов для каждой из компонент. Исследование проведено с помощью методов теории контрастных структур, что позволило получить условия существования решения типа фронта, локализованного в окрестности замкнутой кривой, определить зависимость скорости фронта от времени, получить асимптотическое приближение решения нулевого и первого порядков по малому параметру. Приближенное решение позволяет подобрать параметры модели таким образом, чтобы результат соответствовал наблюдаемым процессам, объяснять и описывать особенности решений с резкими градиентами, создавать модели, обладающие устойчивыми решениями, тем самым облегчая задачу получения численных результатов. Известно, что численный эксперимент для пространственно двумерных моделей требует значительных вычислительных мощностей, применения методов параллельного программирования и не позволяет эффективно анализировать и модифицировать модели. В данной работе получено асимптотическое приближение решения, требующее обоснования, которое может быть проведено по методу дифференциальных неравенств. Метод дифференциальных неравенств в данном случае предполагает построение верхнего и нижнего решений задачи на основе асимптотики. Область применения математической модели — описание автоволновых решений в задачах экологии, биофизики, физики горения, химической кинетики.

Ключевые слова: сингулярные возмущения, урбоэкосистема, автоволновое решение, внутренний переходный слой, система реакция-диффузия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
18-31-00204
18-01-00424
18-01-00865
1Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 16-01-00437, 18-31-00204, 18-01-00424, 18-01-00865).


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-112-124

Полный текст: PDF файл (624 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 30.11.2017

Образец цитирования: А. А. Мельникова, Н. Н. Дерюгина, “Периодические изменения автоволнового фронта в двумерной системе параболических уравнений”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 112–124

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MelDer18}
\by А.~А.~Мельникова, Н.~Н.~Дерюгина
\paper Периодические изменения автоволнового фронта в двумерной системе параболических уравнений
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 112--124
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais614}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-112-124}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482544}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais614
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p112

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:45
    Полный текст:11
    Литература:8

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019