RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 1, страницы 125–132 (Mi mais615)  

Динамические системы

Существование и асимптотическая устойчивость периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче со слабой линейной адвекцией

Н. Н. Нефедов, Е. И. Никулин

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, стр. 2, г. Москва, 119991 Россия

Аннотация: Исследована сингулярно возмущенная периодическая по времени задача для параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия со слабой линейной адвекцией. Рассмотрен случай реактивного члена в виде кубической нелинейности. На основе уже известных результатов исследуется более общая постановка задачи, причем предоставляются более слабые достаточные условия для существования решения с внутренним переходным слоем, чем в предыдущих работах. Для удобства приводятся уже известные результаты, обеспечивающие выполнение теоремы существования контрастной структуры. Обоснование существования решения с внутренним переходным слоем базируется на использовании асимптотического метода дифференциальных неравенств, основанного на модификации членов построенного асимптотического разложения. Далее устанавливаются достаточные условия для выполнения указанных требований, причем они имеют простые и лаконичные формулировки в виде алгебраического уравнения $w(x_0,t) = 0$ и условия $w_x(x_0,t)< 0$, по существу являющегося условием того, что корень $x_0(t)$ простой, и обеспечивающего устойчивость найденного решения. Функция $w$ является функцией от известных функций, фигурирующих в реактивном и адвективном членах исходной задачи. Уравнение $w(x_0,t) = 0$ представляет собой задачу для нахождения нулевого приближения $x_0(t)$ для определения области локализации внутреннего переходного слоя. Кроме того, исследована асимптотическая устойчивость по Ляпунову найденного периодического решения, основанная на применении метода так называемых сжимающихся барьеров. Основной результат работы сформулирован в виде теоремы.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные параболические задачи, периодические задачи, слабая адвекция, уравнения реакция-адвекция-диффузия, контрастные структуры, внутренние слои, фронты, асимптотические методы, дифференциальные неравенства, асимптотическая устойчивость по Ляпунову.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00437_a
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ, проект №16-01-00437.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-125-132

Полный текст: PDF файл (573 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519
Поступила в редакцию: 20.11.2017

Образец цитирования: Н. Н. Нефедов, Е. И. Никулин, “Существование и асимптотическая устойчивость периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче со слабой линейной адвекцией”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 125–132

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NefNik18}
\by Н.~Н.~Нефедов, Е.~И.~Никулин
\paper Существование и асимптотическая устойчивость периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче со слабой линейной адвекцией
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 1
\pages 125--132
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais615}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-2018-1-125-132}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32482545}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais615
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i1/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:39
    Литература:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019