RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 5, страницы 572–583 (Mi mais650)  

Динамика нейронных сетей

Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с запаздывающей вещательной связью

С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003 Россия

Аннотация: Рассматривается модель нейронной ассоциации из трех импульсных нейронов с вещательной запаздывающей связью между ними. Учитывая, что связь вещательная, в системе отщепляется уравнение, соответствующее одному из осцилляторов. Два оставшихся импульсных нейрона взаимодействуют друг с другом, и, кроме того, имеется периодическое внешнее воздействие, определяемое вещательным нейроном. В этих условиях, при значениях параметров, близких к критическим, на устойчивом инвариантном интегральном многообразии построена нормальная форма данной системы. Эта нормальная форма сводится к четырехмерной системе, две переменных которой отвечают за амплитуды колебаний осцилляторов, а две другие определяются разностью фазовых переменных этих осцилляторов с фазовой переменной вещательного осциллятора. Полученная нормальная форма имеет инвариантное многообразие, на котором амплитудные и фазовые переменные осцилляторов совпадают. Описана динамика задачи на этом многообразии. Важный результат удалось получить на основе численного анализа нормальной формы. Оказалось, что при ослаблении связи между осцилляторами могут возникать периодические и хаотические колебательные решения. Более того, был обнаружен каскад бифуркаций, связанный с однотипными фазовыми перестройками, в котором поочередно самосимметричный устойчивый цикл теряет симметрию с возникновением двух симметричных друг другу циклов; с каждым из этих циклов происходит каскад бифуркаций удвоения с появлением симметричных хаотических режимов. Эти симметричные хаотические режимы при дальнейшем уменьшении параметра связи объединяются в самосимметричный, который затем перестраивается в самосимметричный цикл более сложного вида по сравнению с полученным на предыдущем шаге. Далее весь процесс повторяется. Для изучения хаотических аттракторов системы вычислялись ляпуновские показатели.

Ключевые слова: осциллятор, нейросеть, вещательная связь, запаздывание, устойчивость, бифуркация, хаотический аттрактор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-60039_мол_а_дк
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60039 мол_а_дк.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-572-583

Полный текст: PDF файл (636 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 03.09.2018

Образец цитирования: С. Д. Глызин, Е. А. Марушкина, “Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с запаздывающей вещательной связью”, Модел. и анализ информ. систем, 25:5 (2018), 572–583

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GlyMar18}
\by С.~Д.~Глызин, Е.~А.~Марушкина
\paper Неупорядоченные колебания в нейросети из трех осцилляторов с~запаздывающей вещательной связью
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 5
\pages 572--583
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais650}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-572-583}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais650
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i5/p572

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Полный текст:25
    Литература:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019