RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2018, том 25, номер 6, страницы 692–710 (Mi mais657)  

Вычислительная геометрия

Особые точки кривых

А. Д. Уваров

Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского, ул. Республиканская, 108, г. Ярославль, 150000 Россия

Аннотация: В данной работе затрагивается ключевая проблема геометрического моделирования, связанная с построением кривых пересечения поверхностей. Найдены способы построения кривых пересечения в сложных случаях: при касании и при прохождении через особые точки поверхностей. В первой части работы рассматривается проблема определения линии касания двух поверхностей, заданных в параметрическом виде. Анализируется несколько подходов к решению задачи. Выявляются достоинства и недостатки приведенных подходов. Описываются итерационные алгоритмы поиска точки на линии касания. Вторая часть работы посвящена методам преодоления возникающих трудностей решения задачи для сингулярных точек кривых пересечения, в которых нарушается регулярный итерационный процесс. В зависимости от типа поставленной задачи автор останавливается на двух методах. Первый из них предполагает находить особые точки кривых без использования итерационных методов, что уменьшает время работы алгоритма по построению кривой пересечения. Второй метод, рассматриваемый в заключительной части статьи, относится к численным методам. В этой части автор вводит функцию, достигающую глобального минимума только в особых точках кривых пересечения, и решает задачу минимизации этой функции. Применение этого метода является весьма эффективным в некоторых частных случаях, накладывающих ограничения на поверхности и их расположение. В заключение рассматривается использование этого метода в случае, когда функция имеет такой рельеф, что в окрестности точки минимума поверхности уровня являются сильно вытянутыми эллипсоидами. Все изображения, приведенные в данной статье, являются результатом работы алгоритмов по методам, предложенным автором. Изображения получены с помощью авторской программной среды.

Ключевые слова: особая точка, пересечение, касание, матрица, градиент.

DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-692-710

Полный текст: PDF файл (975 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 03.09.2018
Исправленный вариант: 30.10.2018
Принята в печать:10.11.2018

Образец цитирования: А. Д. Уваров, “Особые точки кривых”, Модел. и анализ информ. систем, 25:6 (2018), 692–710

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Uva18}
\by А.~Д.~Уваров
\paper Особые точки кривых
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2018
\vol 25
\issue 6
\pages 692--710
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais657}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-692-710}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais657
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v25/i6/p692

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:33
    Полный текст:14
    Литература:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019