RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Модел. и анализ информ. систем:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Модел. и анализ информ. систем, 2019, том 26, номер 3, страницы 450–468 (Mi mais690)  

Discrete mathematics in relation to computer science

Сравнение диффеоморфных изображений на основе формирования персистентных гомологий

С. Н. Чуканов

ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал ул. Певцова, д.13, г. Омск, 644043 Россия

Аннотация: Анализ формы объекта — проблема, которая связана такими областями, как геометрия, топология, обработка изображений, машинное обучение или вычислительная анатомия. При анализе формы оценивается деформация между исходной и терминальной формой объекта. Наиболее используемой моделью анализа формы является модель диффеоморфного метрического отображения больших деформаций (Large Deformation Diffeomorphic Metric Mapping – LDDMM). Модель LDDMM может быть дополнена функциональной негеометрической информацией объектов (объем, цвет, момент времени формирования). В работе рассмотрены алгоритмы построения множеств баркодов для сравнения диффеоморфных изображений, которые являются вещественными значениями, принимаемыми персистентными гомологиями. Отличительной особенностью использования персистентных гомологий по отношению к методам алгебраической топологии является получение большего количества информации о форме объекта. Важным направлением применения персистентных гомологий является изучение инвариантов больших объемов данных. Предлагается метод, основанный на персистентных когомологиях, который объединяет технологии персистентных гомологий с внедренной негеометрической информацией, представленной в виде функций от симплициальных комплексов. Предлагаемая структура расширенных баркодов с использованием когомологий повышает эффективность методов персистентных гомологий. Предложена модификация метода Вассерштейна для нахождения расстояния между изображениями введением негеометрической информации. Рассмотрена возможность формирования баркодов изображений инвариантных к преобразованиям вращения, сдвига и подобия.

Ключевые слова: распознавание образов, диффеоморфные преобразования, персистентные (ко)гомологии, расстояние Вассерштейна.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-07-00526_а
18-08-01284_а
Сибирское отделение Российской академии наук I.5.1., проект № 0314-2019-0020
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 18–07–00526 и № 18–08–01284. Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.5.1., проект № 0314-2019-0020.


DOI: https://doi.org/10.18255/1818-1015-450-468

Полный текст: PDF файл (1134 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 004.932.2
Поступила в редакцию: 11.05.2019
Исправленный вариант: 29.08.2019
Принята в печать:31.08.2019

Образец цитирования: С. Н. Чуканов, “Сравнение диффеоморфных изображений на основе формирования персистентных гомологий”, Модел. и анализ информ. систем, 26:3 (2019), 450–468

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chu19}
\by С.~Н.~Чуканов
\paper Сравнение диффеоморфных изображений на~основе формирования персистентных гомологий
\jour Модел. и анализ информ. систем
\yr 2019
\vol 26
\issue 3
\pages 450--468
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mais690}
\crossref{https://doi.org/10.18255/1818-1015-450-468}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mais690
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mais/v26/i3/p450

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Моделирование и анализ информационных систем
    Просмотров:
    Эта страница:20
    Полный текст:10
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020