RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. биология и биоинформ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. биология и биоинформ., 2013, том 8, выпуск 1, страницы 21–48 (Mi mbb133)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Материалы IV Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика»

Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов

Н. В. Перцевa, Б. Ю. Пичугинa, А. Н. Пичугинаb

a Омский филиал Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Россия, Омск, 644043, ул. Певцова, д. 13
b Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, ИМИТ, Россия, Омск, 644077, пр. Мира, д. 55А

Аннотация: Построено семейство математических моделей эпидемических процессов в форме нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием, интегродифференциальных уравнений и высокоразмерных обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены результаты анализа асимптотической устойчивости тривиальных положений равновесия моделей. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости таких положений равновесия. Рассмотрена задача устойчивости решений моделей при постоянно действующих возмущениях. Найденные условия сформулированы в терминах «малости» численностей групп восприимчивых к инфекции индивидуумов. Приведены рекомендации по проведению мероприятий, направленных на сдерживание эпидемического процесса и снижения уровня заболеваемости для туберкулеза и ВИЧ-инфекции.

Ключевые слова: SIRS модель, математические модели распространения туберкулеза и ВИЧ-инфекции, асимптотическая устойчивость положения равновесия, устойчивость по первому приближению, линейное дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом, квазинеотрицательная матрица, М-матрица.

Полный текст: PDF файл (192 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9:614.4
Материал поступил в редакцию 30.01.2013, опубликован 25.02.2013

Образец цитирования: Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов”, Матем. биология и биоинформ., 8:1 (2013), 21–48

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PerPicPic13}
\by Н.~В.~Перцев, Б.~Ю.~Пичугин, А.~Н.~Пичугина
\paper Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2013
\vol 8
\issue 1
\pages 21--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb133}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mbb133
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mbb/v8/i1/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. В. Перцев, “Непрерывно-дискретная модель распространения и контроля туберкулеза”, Сиб. журн. индустр. матем., 17:3 (2014), 86–97  mathnet  mathscinet
    2. Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    3. Н. В. Перцев, А. Н. Пичугина, Б. Ю. Пичугин, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237  mathnet  crossref
  • Просмотров:
    Эта страница:263
    Полный текст:92
    Литература:55
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019