Математическая биология и биоинформатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. биология и биоинформ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. биология и биоинформ., 2019, том 14, выпуск 2, страницы 554–569 (Mi mbb403)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическое моделирование

О стационарных решениях уравнения с запаздывающими аргументами: модель локальной трансляции в синапсе

В. А. Лихошвайa, Т. М. Хлебодароваab

a ФИЦ Институт цитологии и генетики СО РАН, Новосибирск, Россия
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: Представлены результаты аналитического анализа стационарных решений дифференциального уравнения с двумя запаздывающими аргументами, используемого для моделирования молекулярно-генетических систем, в которых запаздывание присутствует как их естественная составляющая. Анализ проведен на модели локальной трансляции в активированном синапсе. Описаны условия существования неотрицательных стационаров и разработана теория их устойчивости в зависимости от значений запаздывающих аргументов, которая позволяет полностью охарактеризовать эти стационары для всего спектра значений параметров модели. Теория гарантирует неустойчивость положительного стационара для любых значений запаздывающих аргументов $\tau_2\ge\tau_1\ge0$, если он является неустойчивым при нулевых значениях $\tau_1$ и $\tau_2$ (безусловная неустойчивость). Если положительный стационар является устойчивым только при нулевых значениях запаздывающих аргументов, то для реальных молекулярно-генетических систем эта область также является областью безусловной неустойчивости. Для положительных стационаров, которые устойчивы при $\tau_1=\tau_2=0$, определены области безусловной устойчивости, когда стационары сохраняют устойчивость при любых значениях $\tau$, и относительной неустойчивости, когда они ее теряют при некоторых значениях $\tau$. Показано, что с увеличением эффективности трансляции, сложности и нелинейности механизмов ее регуляции, области безусловной и относительной устойчивости положительного стационара модели уменьшаются, а области безусловной неустойчивости стационара увеличиваются. Т.е., повышенная активность системы локальной трансляции может быть фактором ее нестабильности и риска нейропсихических заболеваний, связанных с нарушением пластичности синапса и памяти, для которых постулируется важность стабильного протеома в синапсе.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, запаздывающий аргумент, обобщенные функции Хилла, локальная трансляция, стационары, сложная динамика, моделирование.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 0324-2018-0021
Работа выполнена при финансовой поддержке Комплексной программы фундаментальных исследований СО РАН II.1 (интеграционный проект № 0324-2018-0021 “Биоинформатика и системная биология мультифакториальных заболеваний”).


DOI: https://doi.org/10.17537/2019.14.554

Полный текст: PDF файл (558 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 57.087
Материал поступил в редакцию 28.10.2019, 29.11.2019, опубликован 03.12.2019

Образец цитирования: В. А. Лихошвай, Т. М. Хлебодарова, “О стационарных решениях уравнения с запаздывающими аргументами: модель локальной трансляции в синапсе”, Матем. биология и биоинформ., 14:2 (2019), 554–569

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LikKhl19}
\by В.~А.~Лихошвай, Т.~М.~Хлебодарова
\paper О стационарных решениях уравнения с запаздывающими аргументами: модель локальной трансляции в синапсе
\jour Матем. биология и биоинформ.
\yr 2019
\vol 14
\issue 2
\pages 554--569
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mbb403}
\crossref{https://doi.org/10.17537/2019.14.554}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mbb403
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mbb/v14/i2/p554

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Khlebodarova T.M., Kogai V.V., Likhoshvai V.A., “On the Dynamical Aspects of Local Translation At the Activated Synapse”, BMC Bioinformatics, 21:11, SI (2020), 258  crossref  isi  scopus
  • Просмотров:
    Эта страница:16
    Полный текст:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021