RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



МТИП:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


МТИП, 2015, том 7, выпуск 4, страницы 40–55 (Mi mgta167)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Альтруистическое поведение в неантагонистической позиционной дифференциальной игре

Анатолий Ф. Клейменов

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, 620990, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 16

Аннотация: Рассматривается неантагонистическая позиционная дифференциальная игра (НПДИ) двух лиц c динамикой, описываемой обыкновенным нелинейным векторным дифференциальным уравнением. Ограничения на значения управлений игроков являются геометрическими. Момент окончания игры фиксирован. Функционалы выигрыша обоих игроков являются терминальными. Формализация позиционных стратегий в НПДИ основана на формализации и результатах общей теории антагонистических позиционных дифференциальных игр (АПДИ) (см. монографии Н.Н. Красовского и А.И. Субботина [3, 4]). В настоящей статье дополнительно предполагается, что каждый игрок помимо обычного, нормального (nor), типа поведения, ориентированного на максимизацию собственного функционала, может использовать другие типы поведения, введенные в [1, 2]. В частности, это могут быть альтруистический (alt), агрессивный (agg) и парадоксальный (par) типы. Далее полагается, что по ходу игры игроки могут осуществлять переключения своего поведения с одного типа на другой. Использование игроками возможности такого переключения в повторяющейся биматричной $2\times2$ игре позволило в работах [5, 6] получить новые решения этой игры. В настоящей статье распространение указанного подхода на неантагонистические позиционные дифференциальные игры приводит к новым постановкам задач. В частности, представляет интерес как трансформируются выигрыши игроков, получаемые на нэшевских решениях. Актуальной становится задача минимизации времени «ненормального» поведения при условии достижения удовлетворительного результата. В статье предлагается формализация НПДИ двух лиц с типами поведения (НПДИсТП). Предполагается, что в НПДИсТП каждый игрок одновременно с выбором позиционной стратегии выбирает также индикаторную функцию, определенную на всем отрезке игры и принимающую значения в множестве $\{$nor, alt, agg, par$\}$. Индикаторная функция игрока показывает динамику изменения типа поведения, которой придерживается этот игрок. Таким образом, в НПДИсТП каждый игрок управляет выбором пары действий $\{$позиционная стратегия, индикаторная функция$\}$. Дается определения понятия $BT$-решения такой игры. Ожидаемо, что в НПДИсТП использование типов поведения, отличных от нормального (так называемых ненормальных (abnormal) типов), в ряде случаев может привести к исходам, более предпочтительным для игроков, чем в игре НПДИ. В статье рассматриваются два примера игры с динамикой простого движения на плоскости, в каждом из которых один игрок придерживается альтруистического типа поведения в течение некоторого промежутка времени. Показывается, что по сравнению с игрой с нормальными типами поведения игроков, в первом примере на $BT$-решении происходит увеличение выигрыша каждого из игроков, а во втором примере — увеличивается суммарный выигрыш игроков.

Ключевые слова: неантагонистическая позиционная дифференциальная игра, терминальные показатели качества, типы поведения игроков, альтруистический тип поведения, решения нэшевского типа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена в рамках Программы Президиума РАН «Математические задачи современной теории управления».


Полный текст: PDF файл (483 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2017, 78:4, 762–769

Тип публикации: Статья
УДК: 517.917
ББК: 22.1

Образец цитирования: Анатолий Ф. Клейменов, “Альтруистическое поведение в неантагонистической позиционной дифференциальной игре”, МТИП, 7:4 (2015), 40–55; Autom. Remote Control, 78:4 (2017), 762–769

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kle15}
\by Анатолий~Ф.~Клейменов
\paper Альтруистическое поведение в неантагонистической позиционной дифференциальной игре
\jour МТИП
\yr 2015
\vol 7
\issue 4
\pages 40--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mgta167}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2017
\vol 78
\issue 4
\pages 762--769
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117917040178}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mgta167
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mgta/v7/i4/p40

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Анатолий Ф. Клейменов, “Агрессивное поведение в неантагонистической позиционной дифференциальной игре”, МТИП, 8:4 (2016), 63–78  mathnet; Anatolii F. Kleimenov, “Aggressive behavior in a non-antagonistic positional differential game”, Autom. Remote Control, 80:1 (2019), 171–179  crossref
    2. А. Ф. Клейменов, “Применение альтруистического и агрессивного типов поведения в неантагонистической позиционной дифференциальной игре двух лиц на плоскости”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 181–191  mathnet  crossref  elib
  • Математическая теория игр и её приложения
    Просмотров:
    Эта страница:126
    Полный текст:37
    Литература:53

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019