RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



МТИП:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


МТИП, 2017, том 9, выпуск 2, страницы 62–104 (Mi mgta199)  

О некоторых подходах к поиску равновесия по Нэшу в вогнутых играх

Андрей В. Черновab

a Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23
b Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, 603950, Нижний Новгород, ул. Минина, 24

Аннотация: Рассматриваются конечномерные вогнутые игры — бескоалиционные игры многих лиц с функционалами выигрышей, вогнутыми по «своим» переменным. Для таких игр исследуется проблема разработки численных агоритмов поиска равновесий по Нэшу с гарантированной сходимостью без дополнительных требований выпуклости (слабой выпуклости, квазивыпуклости и т.п.) функционалов выигрышей по «чужим» переменным. Дается описание двух подходов. Первый подход, являющийся достаточно очевидным, основан на использовании метода Хука–Дживса для минимизации функции невязки и приводится в качестве «эталона для сравнения» в смысле эффективности численного решения для возможных альтернативных методов. Второй подход можно (с некоторой натяжкой) рассматривать как нечто среднее между релаксационным алгоритмом и методом конфигураций Хука–Дживса (но с учетом специфики минимизируемой функции). Центральный результат статьи состоит в обосновании его сходимости — пока лишь для случая, когда множества стратегий игроков одномерны, но при достаточно общих условиях относительно функционалов выигрышей. Приводятся результаты численных экспериментов и их обсуждение. Проводится сравнение с другими методами, известными на данный момент.

Ключевые слова: конечномерная вогнутая игра со многими участниками, равновесие по Нэшу, алгоритм поиска.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1727
02.В.49.21.0003
Работа поддержана финансово МОН РФ в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014-2016 гг. (проект № 1727) и грантом (соглашение от 27.08.13 № 02.В.49.21.0003 между МОН РФ и ННГУ).


Полный текст: PDF файл (217 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 519.833.2+519.853.6
ББК: 22.18

Образец цитирования: Андрей В. Чернов, “О некоторых подходах к поиску равновесия по Нэшу в вогнутых играх”, МТИП, 9:2 (2017), 62–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che17}
\by Андрей~В.~Чернов
\paper О некоторых подходах к поиску равновесия по Нэшу в вогнутых играх
\jour МТИП
\yr 2017
\vol 9
\issue 2
\pages 62--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mgta199}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mgta199
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mgta/v9/i2/p62

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическая теория игр и её приложения
    Просмотров:
    Эта страница:173
    Полный текст:24
    Литература:23

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019