RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Главная страница
О проекте
Программное обеспечение
Классификаторы
Полезные ссылки
Пользовательское
соглашение

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Moscow J. Combin. Number Theory, 2014, том 4, выпуск 1, страницы 78–117 (Mi mjcnt2)  

A strengthening of a theorem of Bourgain–Kontorovich II

D. A. Frolenkova, I. D. Kanb

a Division of Algebra and Number Theory, Steklov Mathematical Institute, Gubkina str., 8, Moscow, Russia 119991
b Department of Number Theory, Moscow State University, Moscow, Russia

Аннотация: Zaremba’s conjecture (1971) states that every positive integer number $d$ can be represented as a denominator (continuant) of a finite continued fraction $\frac bd= [d_1, d_2 ,…, d_k]$, with all partial quotients $d_1, d_2 ,…, d_k$ being bounded by an absolute constant $A$. Recently (in 2011) several new theorems concerning this conjecture were proved by Bourgain and Kontorovich. The easiest of them states that the set of numbers satisfying Zaremba’s conjecture with $A = 50$ has positive proportion in $\mathbb{N}$. In 2013 we proved this result with $A = 7$. In this paper the same theorem is proved with $A = 5$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-31165
14-01-00203
14-01-90002
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
D.A. Frolenkov was supported by the Dynasty Foundation and by the Russian Foundation for Basic Research (grants no. 12–01–31165mol_a and no. 14–01–00203A and no. 14–01–90002Bel_a). I.D.Kan was supported by RFFI (grant no. 12–01–00681a).



Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 11A55, 11L07, 11P55, 11D79
Поступила в редакцию: 03.06.2013
Исправленный вариант: 28.12.2013
Язык публикации: английский

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mjcnt2

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Просмотров:
    Эта страница:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018