RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 1999, том 11, номер 12, страницы 113–126 (Mi mm1196)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 11 статьях)

Вычислительные методы и алгоритмы

Использование лакун 3D – волнового уравнения для вычисления решения на больших временах

В. С. Рябенький, В. И. Турчанинов, С. В. Цынков


Аннотация: Рассматривается проблема вычисления решения задачи Коши в единичном шаре пространства при произвольно больших значениях времени. Предполагается, что решение и его производная по времени в начальный момент времени равны нулю, а правая часть обращается в нуль вне единичной сферы пространства при всех значениях времени.
Предложены алгоритмы приближенного вычисления решения, основанные на использовании лакун волнового уравнения и стандартной явной девятиточечной разностной схемы на шаблоне типа крест. Погрешности при вычислениях по этим алгоритмам не накапливаются с ростом числа шагов, а количества арифметических операций и ячеек памяти для расчета решения на очередном слое по времени при фиксированной сетке не возрастают с ростом номера слоя.
Результаты работы могут быть непосредственно использованы при расчете акустических, упругих и электромагнитных полей в окрестности локализованного нестационарного источника.

Полный текст: PDF файл (1172 kB)

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 28.06.1999

Образец цитирования: В. С. Рябенький, В. И. Турчанинов, С. В. Цынков, “Использование лакун 3D – волнового уравнения для вычисления решения на больших временах”, Матем. моделирование, 11:12 (1999), 113–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaTurTsy99}
\by В.~С.~Рябенький, В.~И.~Турчанинов, С.~В.~Цынков
\paper Использование лакун 3D~-- волнового уравнения для вычисления решения на больших временах
\jour Матем. моделирование
\yr 1999
\vol 11
\issue 12
\pages 113--126
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm1196}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1761052}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.65200}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm1196
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v11/i12/p113

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ryaben'kii V., Tsynkov S., Turchaninov V., “Long-Time Numerical Computation of Wave-Type Solutions Driven by Moving Sources”, Appl. Numer. Math., 38:1-2 (2001), 187–222  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Tsynkov S., “Lacunae-Based Artificial Boundary Conditions for the Numerical Simulation of Unsteady Waves Governed by Vector Models”, Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation, Waves 2003, eds. Cohen G., Heikkola E., Joly P., Neittaanmaki P., Springer-Verlag Berlin, 2003, 103–108  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Ryaben'kii, VS, “Lacuna-based nonreflecting artificial boundary conditions for computing solutions to Maxwell's equations over long times”, Doklady Mathematics, 72:2 (2005), 672  mathscinet  zmath  isi
    4. В. С. Рябенький, В. И. Турчанинов, “Использование лакун гиперболических уравнений и метода разностных потенциалов для расчета дифракции волн в ограниченной окрестности рассеивателя, но на больших временах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:8 (2005), 1435–1449  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. S. Ryabenkii, V. I. Turchaninov, “The use of lacunas of hyperbolic equations and the difference potential method for computing wave diffraction in a bounded neighborhood of a scatterer at long times”, Comput. Math. Math. Phys., 45:8 (2005), 1385–1399  elib
    5. С. В. Петропавловский, “Экономный алгоритм расчета длительных электромагнитных явлений в собственном времени в ограниченной расчетной области”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 45:10 (2005), 1826–1836  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Petropavlovsky, “Efficient algorithm for proper-time computations of long electromagnetic phenomena in a bounded computational domain”, Comput. Math. Math. Phys., 45:10 (2005), 1759–1768
    6. И. Л. Софронов, “О применении прозрачных граничных условий в задачах аэроакустики”, Матем. моделирование, 19:8 (2007), 105–112  mathnet  zmath
    7. В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. S. Ryaben'kii, “Difference potentials analogous to Cauchy integrals”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567  crossref  isi  elib
    8. Рябенький В.С., “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2012, № 10, 1–30  elib
    9. В. С. Рябенький, “Потенциалы для абстрактных разностных схем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 010, 30 с.  mathnet
    10. С. К. Годунов, В. Т. Жуков, М. И. Лазарев, И. Л. Софронов, В. И. Турчанинов, А. С. Холодов, С. В. Цынков, Б. Н. Четверушкин, Е. Ю. Эпштейн, “Виктор Соломонович Рябенький и его школа (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 70:6(426) (2015), 213–236  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. K. Godunov, V. T. Zhukov, M. I. Lazarev, I. L. Sofronov, V. I. Turchaninov, A. S. Kholodov, S. V. Tsynkov, B. N. Chetverushkin, Ye. Yu. Epshteyn, “Viktor Solomonovich Ryaben'kii and his school (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1183–1210  crossref  isi
    11. В. И. Турчанинов, “Основные моменты задачи активной защиты от шума”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 029, 32 с.  mathnet  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:261
    Полный текст:95
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019