RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 1998, том 10, номер 1, страницы 101–116 (Mi mm1242)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Вычислительные методы и алгоритмы

Некоторые свойства разностной схемы “кабаре”

В. М. Головизнинa, А. А. Самарскийb

a Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН
b Институт математического моделирования РАН

Аннотация: Для разностной схемы “кабаре” с пространственным расщеплением временной производной, аппроксимирующей модельное уравнение конвективного переноса [1], рассмотрены некоторые способы управления ее дисперсионными и диссипативными свойствами и найден дополнительный квадратичный закон сохранения. Показано, что по своим транспортным характеристикам схема “кабаре” с оптимизированными параметрами на три порядка превосходит возможности классических линейных разностных схем. Дополнительный закон сохранения позволяет построить однопараметрическое семейство на произвольных неравномерных расчетных сетках. Это значит, что разностная схема “кабаре” обладает еще одним уникальным свойством – она имеет бесконечное множество законов сохранения.

Полный текст: PDF файл (1375 kB)

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 12.03.1997

Образец цитирования: В. М. Головизнин, А. А. Самарский, “Некоторые свойства разностной схемы “кабаре””, Матем. моделирование, 10:1 (1998), 101–116

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolSam98}
\by В.~М.~Головизнин, А.~А.~Самарский
\paper Некоторые свойства разностной схемы ``кабаре''
\jour Матем. моделирование
\yr 1998
\vol 10
\issue 1
\pages 101--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm1242}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1758780}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.76365}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm1242
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v10/i1/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, “Балансно-характеристические схемы на кусочно-постоянных начальных данных. Прыжковый перенос”, Матем. моделирование, 15:10 (2003), 71–83  mathnet  mathscinet  zmath
    2. В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, И. М. Кобринский, “Балансно-характеристические схемы с разделенными консервативными и потоковыми переменными”, Матем. моделирование, 15:9 (2003), 29–48  mathnet  mathscinet  zmath
    3. Goloviznin V., “Balanced Characteristic Method for Systems of Hyperbolic Conservation Laws”, Dokl. Math., 72:1 (2005), 619–623  isi  elib
    4. В. М. Головизнин, “Балансно-характеристический метод численного решения одномерных уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных”, Матем. моделирование, 18:11 (2006), 14–30  mathnet  mathscinet  zmath
    5. В. В. Остапенко, “О монотонности балансно-характеристической схемы”, Матем. моделирование, 21:7 (2009), 29–42  mathnet  mathscinet
    6. В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, Т. К. Козубская, Н. В. Максимов, “Схема “Кабаре” для численного решения задач аэроакустики: обобщение на линеаризированные уравнения Эйлера в одномерном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2265–2280  mathnet; V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, T. K. Kozubskaya, N. V. Maksimov, “CABARET scheme for the numerical solution of aeroacoustics problems: Generalization to linearized one-dimensional Euler equations”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 2168–2182  crossref  isi
    7. Karabasov S.A., Goloviznin V.M., “Compact Accurately Boundary-Adjusting High-Resolution Technique for Fluid Dynamics”, J. Comput. Phys., 228:19 (2009), 7426–7451  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    8. Karabasov S.A. Berloff P.S. Goloviznin V.M., “Cabaret in the Ocean Gyres”, Ocean Model., 30:2-3 (2009), 155–168  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. С. А. Карабасов, “О возможностях методов второго порядка аппроксимации на примере модельных задач газо- и гидродинамики”, Матем. моделирование, 22:7 (2010), 93–120  mathnet; S. A. Karabasov, “On the power of second-order accurate numerical methods for model problems of gas- and hydrodynamics”, Math. Models Comput. Simul., 3:1 (2011), 92–112  crossref
    10. В. М. Головизнин, А. А. Канаев, “Принцип минимума парциальных локальных вариаций для определения конвективных потоков при численном решении одномерных нелинейных скалярных гиперболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:5 (2011), 881–897  mathnet  mathscinet; V. M. Goloviznin, A. A. Kanaev, “The principle of minimum of partial local variations for determining convective flows in the numerical solution of one-dimensional nonlinear scalar hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 51:5 (2011), 824–839  crossref  isi
    11. В. Ю. Глотов, В. М. Головизнин, “Схема «КАБАРЕ» для двумерной несжимаемой жидкости в переменных «функция тока – завихренность»”, Матем. моделирование, 23:9 (2011), 89–104  mathnet  mathscinet; V. Yu. Glotov, V. M. Goloviznin, “Сabaret scheme for the two-dimensional incompressible fluid in terms of «stream function – vorticity»”, Math. Models Comput. Simul., 4:2 (2012), 144–154  crossref
    12. П. Г. Яковлев, С. А. Карабасов, В. М. Головизнин, “Прямое моделирование взаимодействия вихревых пар”, Матем. моделирование, 23:11 (2011), 21–32  mathnet  mathscinet; P. G. Yakovlev, S. A. Karabasov, V. M. Goloviznin, “Direct simulation of interacting vortex pairs”, Math. Models Comput. Simul., 4:3 (2012), 288–296  crossref
    13. Яковлев П.Г., “Излучение звука плоским локализованным вихрем”, Акустический журнал, 58:4 (2012), 563–563  elib
    14. Ю. М. Лаевский, Т. А. Кандрюкова, “Об аппроксимации разрывных решений уравнения Баклея–Леверетта”, Сиб. журн. вычисл. матем., 15:3 (2012), 271–280  mathnet; Yu. M. Laevsky, T. A. Kandryukova, “On approximation of discontinuous solutions to the Buckley–Leverett equation”, Num. Anal. Appl., 5:3 (2012), 222–230  crossref  elib
    15. А. В. Данилин, В. М. Головизнин, “Схема “КАБАРЕ” в переменных “завихренность–скорость” для численного моделирования движения идеальной жидкости в двумерной области”, Матем. моделирование, 24:5 (2012), 45–60  mathnet  mathscinet  elib; A. V. Danilin, V. M. Goloviznin, “Cabaret scheme in “velocity–vorticity” formulation for numerical modeling of ideal fluid motion in two-dimensional domain”, Math. Models Comput. Simul., 4:6 (2012), 574–586  crossref
    16. О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “О монотонности двухслойной по времени схемы кабаре”, Матем. моделирование, 24:9 (2012), 97–112  mathnet  mathscinet  elib; O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, “On monotony of two layer in time cabaret scheme”, Math. Models Comput. Simul., 5:2 (2013), 180–189  crossref
    17. Yakovlev P.G., “Sound Radiation by a Plane Localized Vortex”, Acoust. Phys., 58:4 (2012), 516–520  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    18. В. М. Головизнин, С. А. Карабасов, В. Г. Кондаков, “Обобщение схемы КАБАРЕ на двумерные ортогональные расчетные сетки”, Матем. моделирование, 25:7 (2013), 103–136  mathnet  mathscinet  elib; V. M. Goloviznin, S. A. Karabasov, V. G. Kondakov, “Generalization of CABARET scheme for two-dimensional orthogonal computational grid”, Math. Models Comput. Simul., 6:1 (2014), 56–79  crossref
    19. В. Ю. Глотов, В. М. Головизнин, “Схема КАБАРЕ для двумерной несжимаемой жидкости в переменных “скорость–давление””, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:6 (2013), 898–913  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. Yu. Glotov, V. M. Goloviznin, “CABARET scheme in velocity-pressure formulation for two-dimensional incompressible fluids”, Comput. Math. Math. Phys., 53:6 (2013), 721–735  crossref  isi  elib
    20. А. В. Родионов, “Сопоставление схемы КАБАРЕ со схемами типа MUSCL”, Матем. моделирование, 25:9 (2013), 109–136  mathnet  mathscinet; A. V. Rodionov, “A comparison between the CABARET scheme and the MUSCL-type schemes”, Math. Models Comput. Simul., 6:2 (2014), 203–225  crossref
    21. Zyuzina N.A. Ostapenko V.V., “Modification of the Cabaret Scheme Ensuring Its Strong Monotonicity and High Accuracy on Local Extrema”, Dokl. Math., 90:1 (2014), 453–457  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    22. Bartashevich M.V. Ostapenko V.V., “Cabaret Scheme Modification Suppressing Oscillations of Difference Derivatives”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 206–209  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    23. Nakoryakov V.E., Ostapenko V.V., Bartashevich M.V., “Investigation Into Roll Waves on the Surface of a Condensate Falling Film”, Dokl. Phys., 59:2 (2014), 94–98  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  elib  scopus
    24. Н. А. Зюзина, В. В. Остапенко, “Модификация схемы Кабаре, обеспечивающая её повышенную точность на локальных экстремумах”, Матем. моделирование, 27:10 (2015), 21–31  mathnet  elib; N. A. Zyuzina, V. V. Ostapenko, “Modification of the Cabaret scheme ensuring its high accuracy on local extrema”, Math. Models Comput. Simul., 8:3 (2016), 231–237  crossref
    25. Kovyrkina O.A., Ostapenko V.V., “on the Monotonicity of the Cabaret Scheme in the Multidimensional Case”, Dokl. Math., 91:3 (2015), 323–328  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    26. О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболическое уравнение со знакопеременным характеристическим полем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:5 (2016), 796–815  mathnet  crossref  elib; O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, “Monotonicity of the CABARET scheme approximating a hyperbolic equation with a sign-changing characteristic field”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5 (2016), 783–801  crossref  isi
    27. Zyuzina N.A., Ostapenko V.V., “Monotone approximation of a scalar conservation law based on the CABARET scheme in the case of a sign-changing characteristic field”, Dokl. Math., 94:2 (2016), 538–542  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    28. Zyuzina N.A., Ostapenko V.V., “On the monotonicity of the CABARET scheme approximating a scalar conservation law with a convex flux”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 69–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    29. Kulikov Yu.M. Son E.E., “The Cabaret Method For a Weakly Compressible Fluid Flows in One- and Two-Dimensional Implementations”, Xxxi International Conference on Equations of State For Matter (Elbrus 2016), Journal of Physics Conference Series, 774, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012094  crossref  isi  scopus
    30. Yakovenko I.S. Kiverin A.D. Pinevich S.G. Ivanov M.F., “Role of Numerical Scheme Choice on the Results of Mathematical Modeling of Combustion and Detonation”, Xxxi International Conference on Equations of State For Matter (Elbrus 2016), Journal of Physics Conference Series, 774, IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012093  crossref  isi  scopus
    31. Kovyrkina O. Ostapenko V., “On the Onotonicity of Multidimensional Finite Difference Schemes”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences (Amitans'16), AIP Conference Proceedings, 1773, ed. Todorov M., Amer Inst Physics, 2016, 100007  crossref  isi  scopus
    32. Rogov B.V., Bragin M.D., “On Spectral-Like Resolution Properties of Fourth-Order Accurate Symmetric Bicompact Schemes”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 339–343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Kulikov Yu.M. Son E.E., “Taylor-Green Vortex Simulation Using Cabaret Scheme in a Weakly Compressible Formulation”, Eur. Phys. J. E, 41:3 (2018), 41  crossref  zmath  isi  scopus
    34. Н. А. Зюзина, В. В. Остапенко, Е. И. Полунина, “Метод расщепления при аппроксимации схемой CABARET неоднородного скалярного закона сохранения”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:2 (2018), 185–200  mathnet  crossref  elib; N. A. Zyuzina, V. V. Ostapenko, E. I. Polunina, “Splitting method for CABARET scheme approximating the non-uniform scalar conservation law”, Num. Anal. Appl., 11:2 (2018), 146–157  crossref  isi  elib
    35. В. В. Остапенко, “О сильной монотонности двухслойной по времени схемы КАБАРЕ”, Матем. моделирование, 30:5 (2018), 5–18  mathnet
    36. Н. А. Зюзина, О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей скалярный закон сохранения со знакопеременным характеристическим полем и выпуклой функцией потоков”, Матем. моделирование, 30:5 (2018), 76–98  mathnet
    37. А. В. Данилин, А. В. Соловьев, “Использование алгоритма «КАБАРЕ» для моделирования турбулентного перемешивания на примере неустойчивости Рихтмайера–Мешкова”, Матем. моделирование, 30:8 (2018), 3–16  mathnet
    38. В. А. Гущин, В. Г. Кондаков, “Обобщение метода КАБАРЕ на случай течений несжимаемой жидкости при наличии свободной поверхности”, Матем. моделирование, 30:11 (2018), 75–90  mathnet
    39. Н. А. Зюзина, В. В. Остапенко, “О распаде неустойчивых сильных разрывов при аппроксимации схемой КАБАРЕ скалярного закона сохранения с выпуклым потоком”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:6 (2018), 988–1012  mathnet  crossref  elib; N. A. Zyuzina, V. V. Ostapenko, “Decay of unstable strong discontinuities in the case of a convex-flux scalar conservation law approximated by the CABARET scheme”, Comput. Math. Math. Phys., 58:6 (2018), 950–966  crossref  isi
    40. В. М. Головизнин, Б. Н. Четверушкин, “Алгоритмы нового поколения в вычислительной гидродинамике”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 20–29  mathnet  crossref  elib; V. M. Goloviznin, B. N. Chetverushkin, “New generation algorithms for computational fluid dynamics”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1217–1225  crossref  isi
    41. А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров, “Гибридная разностная схема с обобщенным условием аппроксимации. Анализ в пространстве неопределенных коэффициентов”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:8 (2018), 73–82  mathnet  crossref  elib; A. I. Lobanov, F. Kh. Mirov, “A hybrid difference scheme under generalized approximation condition in the space of undetermined coefficients”, Comput. Math. Math. Phys., 58:8 (2018), 1270–1279  crossref  isi
    42. О. А. Ковыркина, В. В. Остапенко, “О монотонности схемы КАБАРЕ, аппроксимирующей гиперболическую систему законов сохранения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1488–1504  mathnet  crossref  elib; O. A. Kovyrkina, V. V. Ostapenko, “Monotonicity of the CABARET scheme approximating a hyperbolic system of conservation laws”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1435–1450  crossref  isi
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:1586
    Полный текст:674
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020