RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 1994, том 6, номер 5, страницы 105–121 (Mi mm1870)  

Вычислительные методы и алгоритмы

Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений, вырождающихся на границе. Случай резко изменяющихся коэффициентов в окрестности пограничного слоя

Г. И. Шишкин

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: На прямоугольнике $G$, $G=(0,d_1]\times(0,d_2]$, рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного уравнения параболического типа $\{\varepsilon\partial_1^2-b(x_1)\partial/\partial x_2\}u(x)=f(x)$, где $b(x_1)=\min[(\sigma^{-1}x_1)^\alpha,1]$, вырождающегося при $x_1=0$ в обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка; переменная $x_2$ является временной переменной, параметры $\varepsilon$ и $\sigma$ принимают произвольные значения из интервалов $(0,1]$ и $[0,d_1/2]$, $\alpha\in(0,M]$, $M>1$. При $\varepsilon=0$ предельное уравнение – уравнение первого порядка – вырождается (исчезает) на границе области при $x_1=0$. Строится разностная схема (на сетках, сгущающихся в пограничных и переходном слоях), сходящаяся равномерно относительно параметров $\varepsilon$ и $\sigma$. Рассматриваются также сеточные аппроксимации краевых задач для эллиптического уравнения $\{\varepsilon\Delta-b(x_1)\partial/\partial x_2\}u(x)=f(x)$. Задачи исследуемого типа возникают, например, при моделировании диффузионных процессов, протекающих в подвижных средах.

Полный текст: PDF файл (1429 kB)

Реферативные базы данных:
УДК: 519.633
Поступила в редакцию: 11.11.1992

Образец цитирования: Г. И. Шишкин, “Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений, вырождающихся на границе. Случай резко изменяющихся коэффициентов в окрестности пограничного слоя”, Матем. моделирование, 6:5 (1994), 105–121

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shi94}
\by Г.~И.~Шишкин
\paper Сеточная аппроксимация сингулярно возмущенных уравнений, вырождающихся на границе. Случай резко изменяющихся коэффициентов в~окрестности пограничного слоя
\jour Матем. моделирование
\yr 1994
\vol 6
\issue 5
\pages 105--121
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm1870}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1306006}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.65508}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm1870
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v6/i5/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:172
    Полный текст:68
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020