RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2008, том 20, номер 1, страницы 99–116 (Mi mm2141)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О сходимости компактных разностных схем

Б. В. Роговa, М. Н. Михайловскаяb

a Институт математического моделирования РАН
b Московский физико-технический институт

Аннотация: Разностные схемы, компактные по пространственным переменным, т.е. построенные для каждого пространственного направления на двух- или трехточечном шаблоне, выделяются вычислительной экономичностью и удобством постановки граничных условий среди других схем высокого порядка точности. Первоначально эти схемы в основном разрабатывались для нахождения достаточно гладких решений. В последние два десятилетия компактные схемы активно развиваются и используются для расчета газодинамических течений с ударными волнами. Однако для получения численного решения с гарантированной точностью требуется знать реальные свойства разностных схем при расчете решений с особенностями (разрывами). Этот вопрос для ряда широко используемых компактных схем в настоящее время недостаточно изучен. В данной работе исследуются свойства компактных схем, построенных методом прямых. В качестве модельной задачи, на которой анализируются свойства схем, взята начально-краевая задача для линейного уравнения теплопроводности с разрывными начальными данными. В методе прямых пространственная производная в уравнении теплопроводности аппроксимирована на двухточечном шаблоне по формуле компактного дифференцирования четвертого порядка точности. Для решения получающейся при этом эволюционной системы ОДУ рассмотрены различные неявные одношаговые двух- и трехстадийные схемы второго и третьего порядка точности. Проанализирована связь между свойствами функций устойчивости схем и пространственной монотонностью численного решения. Показано преимущество компактных схем по сравнению с традиционными схемами, использующими трехточечную аппроксимацию пространственной производной со вторым порядком точности, при расчете на больших отрезках времени.

Полный текст: PDF файл (622 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2009, 1:1, 91–104

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 29.05.2006

Образец цитирования: Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “О сходимости компактных разностных схем”, Матем. моделирование, 20:1 (2008), 99–116; Math. Models Comput. Simul., 1:1 (2009), 91–104

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RogMik08}
\by Б.~В.~Рогов, М.~Н.~Михайловская
\paper О сходимости компактных разностных схем
\jour Матем. моделирование
\yr 2008
\vol 20
\issue 1
\pages 99--116
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm2141}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2385004}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1150.65413}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2009
\vol 1
\issue 1
\pages 91--104
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048209010104}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77950410517}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm2141
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v20/i1/p99

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Н. Калиткин, П. В. Корякин, “Одномерные и двумерные бикомпактные схемы в слоистых средах”, Матем. моделирование, 21:8 (2009), 44–62  mathnet  mathscinet  zmath; N. N. Kalitkin, P. V. Koryakin, “1D and 2D bicompact schemes in layered mediums”, Math. Models Comput. Simul., 2:2 (2010), 139–155  crossref
    2. Рогов Б.В., Михайловская М.Н., “Бикомпактные схемы четвертого порядка аппроксимации для гиперболических уравнений”, Докл. РАН, 430:4 (2010), 470–474  mathscinet  zmath  elib; Rogov B.V., Mikhailovskaya M.N., “Fourth-order accurate bicompact schemes for hyperbolic equations”, Dokl. Math., 81:1 (2010), 146–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская, “Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа”, Матем. моделирование, 23:12 (2011), 65–78  mathnet  mathscinet; B. V. Rogov, M. N. Mikhailovskaya, “Monotone high-precision compact scheme for quasilinear hyperbolic equations”, Math. Models Comput. Simul., 4:4 (2012), 375–384  crossref
    4. М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов, “Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:4 (2012), 672–695  mathnet  mathscinet  elib; M. N. Mikhailovskaya, B. V. Rogov, “Monotone compact running schemes for systems of hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 52:4 (2012), 672–695  crossref  isi  elib
    5. Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, “О реализации граничных условий в бикомпактных схемах для линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 24:10 (2012), 3–14  mathnet  mathscinet; E. N. Aristova, B. V. Rogov, “About implementation of boundary conditions in the bicompact schemes for a linear transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 199–207  crossref
    6. Е. Н. Аристова, Д. Ф. Байдин, Б. В. Рогов, “Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса”, Матем. моделирование, 25:5 (2013), 55–66  mathnet  mathscinet; E. N. Aristova, D. F. Baydin, B. V. Rogov, “Bicompact scheme for linear inhomogeneous transport equation”, Math. Models Comput. Simul., 5:6 (2013), 586–594  crossref
    7. М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные схемы бегущего счета для уравнений гиперболического типа на основе противопоточных и бикомпактных симметричных схем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:7 (2015), 1196–1207  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Hybrid running schemes with upwind and bicompact symmetric differencing for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 55:7 (2015), 1177–1187  crossref  isi  elib
    8. М. Д. Брагин, Б. В. Рогов, “Гибридные бикомпактные схемы с минимальной диссипацией для уравнений гиперболического типа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:6 (2016), 958–972  mathnet  crossref  elib; M. D. Bragin, B. V. Rogov, “Minimal dissipation hybrid bicompact schemes for hyperbolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 56:6 (2016), 947–961  crossref  isi
    9. Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Бикомпактные схемы высокого порядка аппроксимации для уравнений квазидиффузии”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 045, 28 с.  mathnet  crossref
    10. Е. Н. Аристова, Н. И. Караваева, “Реализация бикомпактной схемы для HOLO алгоритмов решения уравнения переноса”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 021, 28 с.  mathnet  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:751
    Полный текст:299
    Литература:52
    Первая стр.:17
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019