RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2008, том 20, номер 11, страницы 3–27 (Mi mm2700)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Стохастический подход к численному решению уравнений Фоккера–Планка

М. Ф. Иванов, В. А. Гальбурт

Объединенный институт высоких температур РАН

Аннотация: Рассматривается обобщение метода частиц в ячейке на численное моделирование динамики плазмы с учётом влияния кулоновских столкновений, а также на решение уравнений конвективного переноса примесей в средах со сложной структурой турбулентных течений. Подход основан на решении уравнения Фоккера–Планка, описывающего как кинетику столкновительной плазмы, так и задачи конвективной диффузии, путём замены уравнения диффузионного типа эквивалентной ему системой стохастических дифференциальных уравнений Ланжевена (СДУ), которые реализуют стохастический процесс марковского типа и формально рассматриваются в данном случае как уравнения движения модельных макрочастиц. Установлена связь между коэффициентами уравнения Фоккера–Планка и уравнения Ланжевена, обеспечивающая стохастическую эквивалентность этих уравнений, в результате которой функция распределения реализаций стохастического процесса удовлетворяет кинетическому уравнению Фоккера–Планка. Приведён алгоритм численного решения СДУ. Представлены конкретные выражения для коэффициентов СДУ, соответствующие кинетическому уравнению Ландау для столкновительной плазмы, кинетическому уравнению в приближении Лоренца и уравнению турбулентной диффузии. Установлена роль столкновений при ускорении тяжёлых ионов в разлетающейся плазме и в процессе поглощения лазерного излучения плазмой закритической плотности.

Полный текст: PDF файл (647 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Поступила в редакцию: 25.06.2007

Образец цитирования: М. Ф. Иванов, В. А. Гальбурт, “Стохастический подход к численному решению уравнений Фоккера–Планка”, Матем. моделирование, 20:11 (2008), 3–27

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaGal08}
\by М.~Ф.~Иванов, В.~А.~Гальбурт
\paper Стохастический подход к численному решению уравнений Фоккера--Планка
\jour Матем. моделирование
\yr 2008
\vol 20
\issue 11
\pages 3--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm2700}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2499133}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.82011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm2700
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v20/i11/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Бобылев, И. Ф. Потапенко, С. А. Карпов, “Метод Монте-Карло для двухкомпонентной плазмы”, Матем. моделирование, 24:9 (2012), 35–49  mathnet  mathscinet
    2. А. В. Бобылев, И. Ф. Потапенко, С. А. Карпов, “Метод Монте-Карло для двухкомпонентной плазмы”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 021, 27 с.  mathnet
    3. С. В. Богомолов, И. Г. Гудич, “К верификации стохастической диффузионной модели газа”, Матем. моделирование, 25:11 (2013), 17–32  mathnet  mathscinet; S. V. Bogomolov, I. G. Gudich, “Towards a stochastic diffusion gas model verification”, Math. Models Comput. Simul., 6:3 (2014), 305–316  crossref
    4. С. В. Богомолов, Н. Б. Есикова, А. Е. Кувшинников, “Микро-макро модели Фоккера–Планка–Колмогорова для газа из твёрдых сфер”, Матем. моделирование, 28:2 (2016), 65–85  mathnet  elib; S. V. Bogomolov, N. B. Esikova, A. E. Kuvshinnikov, “Micro-macro Fokker–Planck–Kolmogorov models for a gas of rigid spheres”, Math. Models Comput. Simul., 8:5 (2016), 533–547  crossref
    5. А. Ж. Баев, С. В. Богомолов, “Об устойчивости разрывного метода частиц для уравнения переноса”, Матем. моделирование, 29:9 (2017), 3–18  mathnet  elib; A. Zh. Baev, S. V. Bogomolov, “On a stability of discontinuous particle method for transfer equation”, Math. Models Comput. Simul., 10:2 (2018), 186–197  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:645
    Полный текст:214
    Литература:48
    Первая стр.:21
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019