RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2010, том 22, номер 3, страницы 3–14 (Mi mm2945)  

Об интерпретации данных электроразведки постоянным током

М. Ю. Заславскийab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва

Аннотация: В работе построен алгоритм интерпретации данных электроразведки. Интерпретация основывалась на решении обратной коэффициентной задачи для скалярного эллиптического уравнения. В результате решения задачи по данным измерений постоянных токов между двумя электродами, один из которых расположен в скважине, а другой – достаточно далеко от первого, находится распределение электрической проводимости в среде. Допустимым классом функций, к которому предполагается принадлежность решения, является пересечение пространства $L^\infty$ и пространства функций ограниченной вариации. В рассмотренных кусочно-постоянных моделях все неоднородности являются крупномасштабными, однако для выявления априори неизвестных поверхностей разрыва необходимо задание моделей на достаточно подробных сетках. Поэтому размерность вектора неизвестного распределения проводимости в обратной задаче может достигать нескольких десятков тысяч при числе измерений порядка $10^3$. Это означает, что при минимизации невязки получается плохообусловленная задача. В настоящей работе обратная задача сформулирована как задача нахождения минимума мультипликативного сглаживающего функционала с регуляризатором типа нормы в пространстве функций ограниченной вариации. Представленные в конце работы результаты интерпретации данных измерений для двух- и трехмерных задач подтверждают эффективность построенного алгоритма. Рассмотренные примеры относятся к квазиреальным данным.

Ключевые слова: обратные задачи, регуляризация, электроразведка.

Полный текст: PDF файл (299 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2011, 3:1, 9–17

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 22.12.2008

Образец цитирования: М. Ю. Заславский, “Об интерпретации данных электроразведки постоянным током”, Матем. моделирование, 22:3 (2010), 3–14; Math. Models Comput. Simul., 3:1 (2011), 9–17

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zas10}
\by М.~Ю.~Заславский
\paper Об интерпретации данных электроразведки постоянным током
\jour Матем. моделирование
\yr 2010
\vol 22
\issue 3
\pages 3--14
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm2945}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2676351}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05765102}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2011
\vol 3
\issue 1
\pages 9--17
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048211010017}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84905511749}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm2945
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v22/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:600
    Полный текст:173
    Литература:79
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020