RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2010, том 22, номер 8, страницы 119–144 (Mi mm3012)  

Альтернатива “образование сингулярности/рассеяние” для дискретного семейства критических решений с различным числом собственных неустойчивых мод

Е. Е. Донец, Э. А. Айрян, О. И. Стрельцова

Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна, Россия

Аннотация: B настоящей работе исследованы некоторые решения системы двух связанных нелинейных волновых уравнений гиперболического типа, эффективно зависящих от одной пространственной (радиальной) и одной временной переменных. Рассмотренная система уравнений, которая является связанной системой уравнений Янга–Миллса со скалярным полем – дилатоном, принадлежит к так называемому классу надкритических систем, для которых существуют решения, которые с необходимостью приводят к образованию сингулярностей в точке или целой области за конечное время при гладких начальных распределениях с конечной энергией. Рассматриваемая система уравнений имеет регулярные стационарные решения с конечной энергией. Все такие стационарные решения неустойчивы и их можно параметризовать числом $N$ – числом их собственных неустойчивых мод в линейном приближении, причем $N=1,2,3,…,\infty$. Самосогласованная задача распада таких стационарных решений с $N=1,2,3,4$ при независимом возбуждении их собственных неустойчивых мод решалась численно в нелинейном режиме. Соответствующая начально-краевая задача была исследована численно при помощи адаптивной вычислительной схемы, построенной на основе консервативной конечно-разностной схемы с сохранением энергии. Обнаружено, что для каждого рассмотренного стационарного решения только возмущение его основной неустойчивой собственной моды приводит к возникновению альтернативы “образование сингулярности/рассеяние”, причем управляющим параметром при выборе альтернативы является знак основной собственной неустойчивой моды. Показано, что независимое возмущение всех более высоких собственных неустойчивых мод всегда с необходимостью приводит к образованию сингулярности. Также обнаружено, что нелинейные волны, образующиеся при распаде основного $N=1$ решения при возбуждении его единственной неустойчивой моды, возможно, обнаруживают некоторые свойства, присущие солитонам.

Ключевые слова: нелинейные волновые уравнения, формирование сингулярности, автомодельные решения.
Автор для корреспонденции

Полный текст: PDF файл (982 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Mathematical Models and Computer Simulations, 2011, 3:2, 165–184

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 11.09.2008

Образец цитирования: Е. Е. Донец, Э. А. Айрян, О. И. Стрельцова, “Альтернатива “образование сингулярности/рассеяние” для дискретного семейства критических решений с различным числом собственных неустойчивых мод”, Матем. моделирование, 22:8 (2010), 119–144; Math. Models Comput. Simul., 3:2 (2011), 165–184

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DonHayStr10}
\by Е.~Е.~Донец, Э.~А.~Айрян, О.~И.~Стрельцова
\paper Альтернатива ``образование сингулярности/рассеяние'' для дискретного семейства критических решений с~различным числом собственных неустойчивых мод
\jour Матем. моделирование
\yr 2010
\vol 22
\issue 8
\pages 119--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3012}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2767873}
\transl
\jour Math. Models Comput. Simul.
\yr 2011
\vol 3
\issue 2
\pages 165--184
\crossref{https://doi.org/10.1134/S2070048211020037}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84929080818}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3012
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v22/i8/p119

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:249
    Полный текст:64
    Литература:23
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020