RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Матем. моделирование, 2011, том 23, номер 4, страницы 23–40 (Mi mm3095)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Регуляризованные алгоритмы статистического оценивания функций в задачах геологического моделирования

Д. А. Лаврик, И. Р. Минниахметов, А. Х. Пергамент

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва

Аннотация: В работе для решения задач оценивания параметров геологической модели, а именно положений кровли и подошвы пласта, а также трендов, определяющих характер изменения фильтрационно-емкостных свойств, используются различные варианты регуляризованных алгоритмов. Основой методов является аппроксимация оцениваемых функций с помощью методов, которые оптимальны с информационной точки зрения, то есть обеспечивают данную точность разложения при минимальном числе параметров аппроксимации. В частности, для функций конечной гладкости – это сплайн-аппроксимация. В работе показано, что сплайн-аппроксимация, параметры которой определены методом максимального правдоподобия, представляет собой оценку среднего значения случайного процесса. Получена средневзвешенная оценка точности метода, которая показывает, что с увеличением числа параметров аппроксимации уменьшается (по степенному закону) ошибка аппроксимации и увеличивается ошибка статистического оценивания. Таким образом, число параметров аппроксимации является параметром регуляризации. Доказана сходимость алгоритмов к оцениваемым величинам по вероятности. Предложен и реализован алгоритм определения параметра регуляризации с помощью критериев проверки статистических гипотез. Приведены результаты модельных и реальных расчетов.

Ключевые слова: регуляризация, фильтрация, сплайн-аппроксимация, случайный процесс, геологическое моделирование, метод наименьших квадратов.

Полный текст: PDF файл (577 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 09.09.2010

Образец цитирования: Д. А. Лаврик, И. Р. Минниахметов, А. Х. Пергамент, “Регуляризованные алгоритмы статистического оценивания функций в задачах геологического моделирования”, Матем. моделирование, 23:4 (2011), 23–40

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LavMinPer11}
\by Д.~А.~Лаврик, И.~Р.~Минниахметов, А.~Х.~Пергамент
\paper Регуляризованные алгоритмы статистического оценивания функций в~задачах геологического моделирования
\jour Матем. моделирование
\yr 2011
\vol 23
\issue 4
\pages 23--40
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mm3095}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859114}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/mm3095
  • http://mi.mathnet.ru/rus/mm/v23/i4/p23

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Р. Минниахметов, “Стохастическое моделирование условных гауссовских процессов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2011, 079, 18 с.  mathnet
    2. И. Р. Минниахметов, А. Х. Пергамент, “Эффективный метод моделирования условных гауссовских процессов в задачах геологического моделирования”, Матем. моделирование, 24:11 (2012), 83–96  mathnet  mathscinet; I. R. Minniakhmetov, A. H. Pergament, “Computationally efficient generation of Gaussian conditional simulations in geological modeling problems”, Math. Models Comput. Simul., 5:3 (2013), 294–303  crossref
  • Математическое моделирование
    Просмотров:
    Эта страница:414
    Полный текст:124
    Литература:47
    Первая стр.:18
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020